توضیحات
Inverse Scattering Problems and Their Applications to Nonlinear Integrable Equations, Second Edition is devoted to inverse scattering problems (ISPs) for differential equations and their applications to nonlinear evolution equations (NLEEs). The book is suitable for anyone who has a mathematical background and interest in functional analysis, differential equations, and equations of mathematical physics. This book is intended for a wide community working with ISPs and their applications. There is an especially strong traditional community in mathematical physics.
In this monograph, the problems are presented step-by-step, and detailed proofs are given for considered problems to make the topics more accessible for students who are approaching them for the first time.
New to the Second Edition
- All new chapter dealing with the Bcklund transformations between a common solution of both linear equations in the Lax pair and the solution of the associated IBVP for NLEEs on the half-line
- Updated references and concluding remarks
Features
- Solving the direct and ISP, then solving the associated initial value problem (IVP) or initial-boundary value problem (IBVP) for NLEEs are carried out step-by-step. The unknown boundary values are calculated with the help of the Lax (generalized) equations, then the time-dependent scattering data (SD) are expressed in terms of preassigned initial and boundary conditions. Thereby, the potential functions are recovered uniquely in terms of the given initial and calculated boundary conditions. The unique solvability of the ISP is proved and the SD of the scattering problem is described completely. The considered ISPs are well-solved.
- The ISPs are set up appropriately for constructing the Bckhund transformations (BTs) for solutions of associated IBVPs or IVPs for NLEEs. The procedure for finding a BT for the IBVP for NLEEs on the half-line differs from the one used for obtaining a BT for non-linear differential equations defined in the whole space.
- The interrelations between the ISPs and the constructed BTs are established to become new powerful unified transformations (UTs) for solving IBVPs or IVPs for NLEEs, that can be used in different areas of physics and mechanics. The application of the UTs is consistent and efficiently embedded in the scheme of the associated ISP.
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
مسائل پراکندگی معکوس و کاربردهای آنها در معادلات غیرخطی انتگرال پذیر، ویرایش دوم به مسائل پراکندگی معکوس (ISP) برای معادلات دیفرانسیل و کاربردهای آنها در معادلات تکامل غیرخطی (NLEE) اختصاص دارد. این کتاب برای کسانی که دارای پیشینه ریاضی و علاقه به تجزیه و تحلیل تابعی، معادلات دیفرانسیل و معادلات فیزیک ریاضی هستند مناسب است. این کتاب برای جامعه گسترده ای در نظر گرفته شده است که با ISP ها و برنامه های کاربردی آنها کار می کنند. یک جامعه سنتی به ویژه قوی در فیزیک ریاضی وجود دارد.
در این مونوگراف، مسائل به صورت گام به گام ارائه میشوند و برای مسائل در نظر گرفته شده برای ساختن آن، شواهد دقیق ارائه شده است. موضوعاتی که برای دانشآموزانی که برای اولین بار به آنها نزدیک میشوند در دسترستر است.
جدید به نسخه دوم
- تمام فصل های جدید مربوط به تبدیل های Bcklund بین راه حل مشترک هر دو معادله خطی در جفت Lax و حل IBVP مرتبط برای NLEE ها در نیمه خط
- مرجع به روز شده و اظهارات پایانی
ویژگی ها
- حل مستقیم و ISP، سپس حل مسئله مقدار اولیه مرتبط (IVP) یا مشکل مقدار مرز اولیه (IBVP) برای NLEE ها گام به گام انجام می شود. مقادیر مرزی مجهول با کمک معادلات Lax (تعمیم یافته) محاسبه می شوند، سپس داده های پراکندگی وابسته به زمان (SD) بر حسب شرایط اولیه و مرزی از پیش تعیین شده بیان می شوند. بنابراین، توابع بالقوه به صورت منحصر به فرد بر حسب شرایط مرزی اولیه و محاسبه شده بازیابی می شوند. حل پذیری منحصر به فرد ISP ثابت شده است و SD مسئله پراکندگی به طور کامل شرح داده شده است. ISP های در نظر گرفته شده به خوبی حل شده اند.
- ISP ها به طور مناسب برای ساختن تبدیل های Bckhund (BTs) برای راه حل های مربوط به IBVP یا IVP برای NLEE تنظیم شده اند. روش یافتن یک BT برای IBVP برای NLEEها در نیم خط با روشی که برای به دست آوردن BT برای معادلات دیفرانسیل غیرخطی تعریف شده در کل فضا استفاده می شود، متفاوت است.
<. li>روابط متقابل بین ISP ها و BT های ساخته شده برای تبدیل شدن به تبدیل های قدرتمند یکپارچه (UT) برای حل IBVP یا IVP برای NLEE ایجاد شده است که می تواند در زمینه های مختلف فیزیک و مکانیک استفاده شود. کاربرد UT ها سازگار و کارآمد در طرح ISP مرتبط است.
tag : دانلود کتاب مسائل پراکندگی معکوس و کاربرد آنها در معادلات غیرخطی انتگرال پذیر , Download مسائل پراکندگی معکوس و کاربرد آنها در معادلات غیرخطی انتگرال پذیر , دانلود مسائل پراکندگی معکوس و کاربرد آنها در معادلات غیرخطی انتگرال پذیر , Download Inverse Scattering Problems and Their Application to Nonlinear Integrable Equations Book , مسائل پراکندگی معکوس و کاربرد آنها در معادلات غیرخطی انتگرال پذیر دانلود , buy مسائل پراکندگی معکوس و کاربرد آنها در معادلات غیرخطی انتگرال پذیر , خرید کتاب مسائل پراکندگی معکوس و کاربرد آنها در معادلات غیرخطی انتگرال پذیر , دانلود کتاب Inverse Scattering Problems and Their Application to Nonlinear Integrable Equations , کتاب Inverse Scattering Problems and Their Application to Nonlinear Integrable Equations , دانلود Inverse Scattering Problems and Their Application to Nonlinear Integrable Equations , خرید Inverse Scattering Problems and Their Application to Nonlinear Integrable Equations , خرید کتاب Inverse Scattering Problems and Their Application to Nonlinear Integrable Equations ,
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.