توضیحات
This book originated from an introductory lecture course on dynamical systems given by the author for advanced students in mathematics and physics at ETH Zurich. The first part centers around unstable and chaotic phenomena caused by the occurrence of homoclinic points. The existence of homoclinic points complicates the orbit structure considerably and gives rise to invariant hyperbolic sets nearby. The orbit structure in such sets is analyzed by means of the shadowing lemma, whose proof is based on the contraction principle. This lemma is also used to prove S. Smale’s theorem about the embedding of Bernoulli systems near homoclinic orbits. The chaotic behavior is illustrated in the simple mechanical model of a periodically perturbed mathematical pendulum. The second part of the book is devoted to Hamiltonian systems. The Hamiltonian formalism is developed in the elegant language of the exterior calculus. The theorem of V. Arnold and R. Jost shows that the solutions of Hamiltonian systems which possess sufficiently many integrals of motion can be written down explicitly and for all times. The existence proofs of global periodic orbits of Hamiltonian systems on symplectic manifolds are based on a variational principle for the old action functional of classical mechanics. The necessary tools from variational calculus are developed. There is an intimate relation between the periodic orbits of Hamiltonian systems and a class of symplectic invariants called symplectic capacities. From these symplectic invariants one derives surprising symplectic rigidity phenomena. This allows a first glimpse of the fast developing new field of symplectic topology. A publication of the European Mathematical Society (EMS). Distributed within the Americas by the American Mathematical Society.
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
این کتاب از یک دوره سخنرانی مقدماتی در مورد سیستم های دینامیکی که توسط نویسنده برای دانشجویان پیشرفته در ریاضیات و فیزیک در ETH زوریخ ارائه شده است، نشات گرفته است. بخش اول حول پدیده های ناپایدار و آشفته ناشی از وقوع نقاط هموکلینیک متمرکز است. وجود نقاط هموکلینیک ساختار مدار را به طور قابل توجهی پیچیده می کند و باعث ایجاد مجموعه های هذلولی ثابت در این نزدیکی می شود. ساختار مدار در چنین مجموعههایی با استفاده از لم سایهدار تحلیل میشود که اثبات آن بر اساس اصل انقباض است. این لم همچنین برای اثبات قضیه S. Smale در مورد تعبیه سیستم های برنولی در نزدیکی مدارهای هموکلینیک استفاده می شود. رفتار هرج و مرج در مدل مکانیکی ساده یک آونگ ریاضی دوره ای آشفته نشان داده شده است. بخش دوم کتاب به سیستم های همیلتونی اختصاص دارد. فرمالیسم همیلتونی در زبان ظریف حساب بیرونی توسعه یافته است. قضیه V. Arnold و R. Jost نشان میدهد که راهحلهای سیستمهای همیلتونی که دارای انتگرالهای حرکتی کافی هستند را میتوان به صراحت و برای همیشه نوشت. شواهد وجود مدارهای تناوبی جهانی سیستمهای همیلتونی بر روی منیفولدهای سمپلتیکی بر اساس یک اصل متغیر برای عملکرد قدیمی عمل مکانیک کلاسیک است. ابزارهای لازم از حساب متغیر توسعه یافته است. رابطه نزدیکی بین مدارهای تناوبی سیستمهای همیلتونی و دستهای از متغیرهای نمادین به نام ظرفیتهای سمپلتیک وجود دارد. از این متغیرهای علامتی، پدیدههای سفتی علامتی شگفتانگیز به دست میآید. این اجازه می دهد تا نگاهی اجمالی به حوزه جدید در حال توسعه سریع توپولوژی سمپلتیک داشته باشیم. انتشارات انجمن ریاضی اروپا (EMS). توسط انجمن ریاضی آمریکا در قاره آمریکا توزیع شده است.
tag : دانلود کتاب سخنرانی در مورد سیستم های دینامیکی: زمینه های برداری هامیلتونی و ظرفیت های ساده , Download سخنرانی در مورد سیستم های دینامیکی: زمینه های برداری هامیلتونی و ظرفیت های ساده , دانلود سخنرانی در مورد سیستم های دینامیکی: زمینه های برداری هامیلتونی و ظرفیت های ساده , Download Lectures on dynamical systems: Hamiltonian vector fields and symplectic capacities Book , سخنرانی در مورد سیستم های دینامیکی: زمینه های برداری هامیلتونی و ظرفیت های ساده دانلود , buy سخنرانی در مورد سیستم های دینامیکی: زمینه های برداری هامیلتونی و ظرفیت های ساده , خرید کتاب سخنرانی در مورد سیستم های دینامیکی: زمینه های برداری هامیلتونی و ظرفیت های ساده , دانلود کتاب Lectures on dynamical systems: Hamiltonian vector fields and symplectic capacities , کتاب Lectures on dynamical systems: Hamiltonian vector fields and symplectic capacities , دانلود Lectures on dynamical systems: Hamiltonian vector fields and symplectic capacities , خرید Lectures on dynamical systems: Hamiltonian vector fields and symplectic capacities , خرید کتاب Lectures on dynamical systems: Hamiltonian vector fields and symplectic capacities ,
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.