توضیحات
This book is a collection of lectures on probability theory and mathematical statistics. It provides an accessible introduction to topics that are not usually found in elementary textbooks. It collects results and proofs, especially on probability distributions, that are hard to find in standard references and are scattered here and there in more specialistic books.
The main topics covered by the book are as follows.
PART 1 – MATHEMATICAL TOOLS: set theory, permutations, combinations, partitions, sequences and limits, review of differentiation and integration rules, the Gamma and Beta functions.
PART 2 – FUNDAMENTALS OF PROBABILITY: events, probability, independence, conditional probability, Bayes’ rule, random variables and random vectors, expected value, variance, covariance, correlation, covariance matrix, conditional distributions and conditional expectation, independent variables, indicator functions.
PART 3 – ADDITIONAL TOPICS IN PROBABILITY THEORY: probabilistic inequalities, construction of probability distributions, transformations of probability distributions, moments and cross-moments, moment generating functions, characteristic functions.
PART 4 – PROBABILITY DISTRIBUTIONS: Bernoulli, binomial, Poisson, uniform, exponential, normal, Chi-square, Gamma, Student’s t, F, multinomial, multivariate normal, multivariate Student’s t, Wishart.
PART 5 – MORE DETAILS ABOUT THE NORMAL DISTRIBUTION: linear combinations, quadratic forms, partitions.
PART 6 – ASYMPTOTIC THEORY: sequences of random vectors and random variables, pointwise convergence, almost sure convergence, convergence in probability, mean-square convergence, convergence in distribution, relations between modes of convergence, Laws of Large Numbers, Central Limit Theorems, Continuous Mapping Theorem, Slutski’s Theorem.
PART 7 – FUNDAMENTALS OF STATISTICS: statistical inference, point estimation, set estimation, hypothesis testing, statistical inferences about the mean, statistical inferences about the variance.
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
این کتاب مجموعه ای از سخنرانی های نظریه احتمالات و آمار ریاضی است. مقدمه ای در دسترس برای موضوعاتی که معمولاً در کتاب های درسی ابتدایی یافت نمی شوند فراهم می کند. نتایج و برهانهایی را جمعآوری میکند، بهویژه در مورد توزیعهای احتمال، که یافتن آنها در منابع استاندارد سخت است و در کتابهای تخصصیتر اینجا و آنجا پراکنده شدهاند.
عناوین اصلی تحت پوشش کتاب به شرح زیر است.
بخش 1 – ابزارهای ریاضی: نظریه مجموعه ها، جایگشت ها، ترکیب ها، پارتیشن ها، دنباله ها و محدودیت ها، بررسی قوانین تمایز و ادغام، توابع گاما و بتا.
بخش 2 – مبانی احتمال: رویدادها، احتمال، استقلال، احتمال شرطی، بیز قاعده، متغیرهای تصادفی و بردارهای تصادفی، مقدار مورد انتظار، واریانس، کوواریانس، همبستگی، ماتریس کوواریانس، توزیع های شرطی و انتظار شرطی، متغیرهای مستقل، توابع شاخص.
بخش 3 – موضوعات اضافی در نظریه احتمال: نابرابری های احتمالی، ساخت توزیعها، تبدیلهای توزیعهای احتمال، گشتاورها و ممانهای متقاطع، توابع مولد گشتاور، توابع مشخصه.
بخش 4 – توزیعهای احتمال: برنولی، دوجملهای، پواسون، یکنواخت، نمایی، نرمال، مجذور کای، گاما، t Student، F، چند جمله ای، چند متغیره نرمال، چند متغیری Student’s t، Wishart.
بخش 5 – جزئیات بیشتر در مورد توزیع نرمال: ترکیبات خطی، اشکال درجه دوم، پارتیشن ها.
بخش 6 – نظریه مجانبی: توالی های متغیر و تصادفی همگرایی نقطه ای، همگرایی تقریبا مطمئن، همگرایی در احتمال، همگرایی میانگین مربع، همگرایی در توزیع، روابط بین حالت های همگرایی، قوانین اعداد بزرگ، قضایای حد مرکزی، قضیه نقشه برداری پیوسته، قضیه اسلوتسکی -FUNDATALS7. آمار: استنتاج آماری، تخمین نقطه ای، برآورد مجموعه، آزمون فرضیه، استنباط آماری در مورد میانگین، استنباط آماری در مورد واریانس.
tag : دانلود کتاب سخنرانی در مورد نظریه احتمالات و آمار ریاضی , Download سخنرانی در مورد نظریه احتمالات و آمار ریاضی , دانلود سخنرانی در مورد نظریه احتمالات و آمار ریاضی , Download Lectures on Probability Theory and Mathematical Statistics Book , سخنرانی در مورد نظریه احتمالات و آمار ریاضی دانلود , buy سخنرانی در مورد نظریه احتمالات و آمار ریاضی , خرید کتاب سخنرانی در مورد نظریه احتمالات و آمار ریاضی , دانلود کتاب Lectures on Probability Theory and Mathematical Statistics , کتاب Lectures on Probability Theory and Mathematical Statistics , دانلود Lectures on Probability Theory and Mathematical Statistics , خرید Lectures on Probability Theory and Mathematical Statistics , خرید کتاب Lectures on Probability Theory and Mathematical Statistics ,
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.