توضیحات
This textbook introduces enumerative combinatorics through the framework of formal languages and bijections. By starting with elementary operations on words and languages, the authors paint an insightful, unified picture for readers entering the field. Numerous concrete examples and illustrative metaphors motivate the theory throughout, while the overall approach illuminates the important connections between discrete mathematics and theoretical computer science.
Beginning with the basics of formal languages, the first chapter quickly establishes a common setting for modeling and counting classical combinatorial objects and constructing bijective proofs. From here, topics are modular and offer substantial flexibility when designing a course. Chapters on generating functions and partitions build further fundamental tools for enumeration and include applications such as a combinatorial proof of the Lagrange inversion formula. Connections to linear algebra emerge in chapters studying Cayley trees, determinantal formulas, and the combinatorics that lie behind the classical CayleyHamilton theorem. The remaining chapters range across the Inclusion-Exclusion Principle, graph theory and coloring, exponential structures, matching and distinct representatives, with each topic opening many doors to further study. Generous exercise sets complement all chapters, and miscellaneous sections explore additional applications.
Lessons in Enumerative Combinatorics captures the authors’ distinctive style and flair for introducing newcomers to combinatorics. The conversational yet rigorous presentation suits students in mathematics and computer science at the graduate, or advanced undergraduate level. Knowledge of single-variable calculus and the basics of discrete mathematics is assumed; familiarity with linear algebra will enhance the study of certain chapters.
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
این کتاب درسی ترکیبهای شمارشی را از طریق چارچوب زبانهای رسمی و دو زبان معرفی میکند. نویسندگان با شروع عملیات ابتدایی بر روی کلمات و زبان ها، تصویری روشنگر و یکپارچه برای خوانندگانی که وارد میدان می شوند ترسیم می کنند. مثالهای عینی متعدد و استعارههای گویا انگیزهی نظریه را در سراسر این نظریه ایجاد میکنند، در حالی که رویکرد کلی، ارتباطات مهم بین ریاضیات گسسته و علوم نظری رایانه را روشن میکند.
با شروع با مبانی زبانهای رسمی، فصل اول به سرعت یک محیط مشترک را ایجاد میکند. برای مدل سازی و شمارش اشیاء ترکیبی کلاسیک و ساخت برهان های دوگانه. از اینجا، موضوعات ماژولار هستند و هنگام طراحی یک دوره، انعطاف پذیری قابل توجهی را ارائه می دهند. فصلهای مربوط به تولید توابع و پارتیشنها ابزارهای اساسی بیشتری را برای شمارش میسازند و شامل کاربردهایی مانند اثبات ترکیبی فرمول وارونگی لاگرانژ میشوند. اتصالات به جبر خطی در فصول مطالعه درختان کیلی، فرمول های تعیین کننده و ترکیباتی که در پس قضیه کلاسیک کیلی همیلتون نهفته است پدیدار می شود. فصلهای باقیمانده شامل اصل گنجاندن-خروج، نظریه گراف و رنگآمیزی، ساختارهای نمایی، تطبیق و نمایندگان متمایز میشوند که هر موضوع درهای زیادی را برای مطالعه بیشتر باز میکند. مجموعههای تمرینی سخاوتمندانه تمام فصلها را تکمیل میکنند و بخشهای متفرقه کاربردهای اضافی را بررسی میکنند.
درسهای ترکیبی شمارشی سبک متمایز و استعداد نویسندگان را برای معرفی تازهواردان به ترکیبشناسی به تصویر میکشد. ارائه محاوره ای و در عین حال دقیق برای دانشجویان ریاضیات و علوم کامپیوتر در مقطع کارشناسی ارشد یا مقطع کارشناسی مناسب است. دانش حساب تک متغیری و مبانی ریاضیات گسسته فرض شده است. آشنایی با جبر خطی مطالعه فصول خاصی را افزایش می دهد.
tag : دانلود کتاب درس های ترکیبی شمارشی , Download درس های ترکیبی شمارشی , دانلود درس های ترکیبی شمارشی , Download Lessons in Enumerative Combinatorics Book , درس های ترکیبی شمارشی دانلود , buy درس های ترکیبی شمارشی , خرید کتاب درس های ترکیبی شمارشی , دانلود کتاب Lessons in Enumerative Combinatorics , کتاب Lessons in Enumerative Combinatorics , دانلود Lessons in Enumerative Combinatorics , خرید Lessons in Enumerative Combinatorics , خرید کتاب Lessons in Enumerative Combinatorics ,
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.