دانلود کتاب Lie Superalgebras and Enveloping Algebras – دروغ ابرجبرها و جبرهای پوششی

توضیحات

Lie superalgebras are a natural generalization of Lie algebras, having applications in geometry, number theory, gauge field theory, and string theory. This book develops the theory of Lie superalgebras, their enveloping algebras, and their representations. The book begins with five chapters on the basic properties of Lie superalgebras, including explicit constructions for all the classical simple Lie superalgebras. Borel subalgebras, which are more subtle in this setting, are studied and described. Contragredient Lie superalgebras are introduced, allowing a unified approach to several results, in particular to the existence of an invariant bilinear form on $\mathfrak{g}$. The enveloping algebra of a finite dimensional Lie superalgebra is studied as an extension of the enveloping algebra of the even part of the superalgebra. By developing general methods for studying such extensions, important information on the algebraic structure is obtained, particularly with regard to primitive ideals. Fundamental results, such as the Poincar-Birkhoff-Witt Theorem, are established. Representations of Lie superalgebras provide valuable tools for understanding the algebras themselves, as well as being of primary interest in applications to other fields. Two important classes of representations are the Verma modules and the finite dimensional representations. The fundamental results here include the Jantzen filtration, the Harish-Chandra homomorphism, the apovalov determinant, supersymmetric polynomials, and Schur-Weyl duality. Using these tools, the center can be explicitly described in the general linear and orthosymplectic cases. In an effort to make the presentation as self-contained as possible, some background material is included on Lie theory, ring theory, Hopf algebras, and combinatorics

————————————————————–

ترجمه ماشینی :

ابرجبرهای دروغ تعمیم طبیعی جبرهای دروغ هستند که در هندسه، نظریه اعداد، نظریه میدان سنج و نظریه ریسمان کاربرد دارند. این کتاب تئوری ابرجبرهای دروغ، جبرهای پوششی آنها و بازنمایی آنها را توسعه می دهد. این کتاب با پنج فصل در مورد ویژگی‌های اساسی ابرجبرهای Lie، از جمله ساختارهای صریح برای همه ابرجبرهای ساده کلاسیک Lie آغاز می‌شود. جبرهای بورل که در این تنظیمات ظریف تر هستند، مورد مطالعه و توصیف قرار می گیرند. ابرجبرهای دروغ متناقض معرفی شده‌اند که به چندین نتیجه، به‌ویژه وجود یک فرم دوخطی ثابت در $\mathfrak{g}$، اجازه می‌دهند یک رویکرد یکپارچه داشته باشند. جبر پوششی یک ابرجبر Lie با ابعاد محدود به عنوان بسط جبر احاطه کننده قسمت زوج ابرجبر مورد مطالعه قرار می گیرد. با توسعه روش‌های کلی برای مطالعه این گونه پسوندها، اطلاعات مهمی در مورد ساختار جبری به‌ویژه با توجه به ایده‌آل‌های اولیه به دست می‌آید. نتایج اساسی، مانند قضیه پوانکار-بیرخوف-ویت، ایجاد شده است. بازنمایی ابرجبرهای Lie ابزارهای ارزشمندی برای درک خود جبرها فراهم می‌کند و همچنین در کاربردهای دیگر در زمینه‌ها مورد توجه قرار می‌گیرد. دو دسته مهم از نمایش‌ها، ماژول‌های Verma و نمایش‌های ابعاد محدود هستند. نتایج اساسی در اینجا شامل فیلتراسیون جانتزن، هممورفیسم هاریش-چاندرا، تعیین کننده آپووالوف، چندجمله ای های ابر متقارن و دوگانگی شور-ویل است. با استفاده از این ابزارها می توان مرکز را به صراحت در موارد کلی خطی و ارتوسیمپلتیک توصیف کرد. در تلاشی برای اینکه ارائه تا حد امکان مستقل باشد، برخی از مطالب پیش زمینه در مورد نظریه دروغ، نظریه حلقه، جبرهای هاپف و ترکیبات گنجانده شده است.

tag : دانلود کتاب دروغ ابرجبرها و جبرهای پوششی , Download دروغ ابرجبرها و جبرهای پوششی , دانلود دروغ ابرجبرها و جبرهای پوششی , Download Lie Superalgebras and Enveloping Algebras Book , دروغ ابرجبرها و جبرهای پوششی دانلود , buy دروغ ابرجبرها و جبرهای پوششی , خرید کتاب دروغ ابرجبرها و جبرهای پوششی , دانلود کتاب Lie Superalgebras and Enveloping Algebras , کتاب Lie Superalgebras and Enveloping Algebras , دانلود Lie Superalgebras and Enveloping Algebras , خرید Lie Superalgebras and Enveloping Algebras , خرید کتاب Lie Superalgebras and Enveloping Algebras ,