توضیحات
This book is dedicated to the mathematical study of two-dimensional statistical hydrodynamics and turbulence, described by the 2D Navier-Stokes system with a random force. The authors’ main goal is to justify the statistical properties of a fluid’s velocity field u(t,x) that physicists assume in their work. They rigorously prove that u(t,x) converges, as time grows, to a statistical equilibrium, independent of initial data. They use this to study ergodic properties of u(t,x) – proving, in particular, that observables f(u(t,.)) satisfy the strong law of large numbers and central limit theorem. They also discuss the inviscid limit when viscosity goes to zero, normalising the force so that the energy of solutions stays constant, while their Reynolds numbers grow to infinity. They show that then the statistical equilibria converge to invariant measures of the 2D Euler equation and study these measures. The methods apply to other nonlinear PDEs perturbed by random forces.
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
این کتاب به مطالعه ریاضی هیدرودینامیک آماری دو بعدی و تلاطم اختصاص یافته است که توسط سیستم 2D Navier-Stokes با نیروی تصادفی توصیف شده است. هدف اصلی نویسندگان توجیه ویژگی های آماری میدان سرعت سیال u(t,x) است که فیزیکدانان در کار خود فرض می کنند. آنها به شدت ثابت می کنند که u(t,x) با افزایش زمان به یک تعادل آماری مستقل از داده های اولیه همگرا می شود. آنها از این برای مطالعه ویژگیهای ارگودیک u(t،x) استفاده میکنند – بهویژه ثابت میکنند که مشاهدهپذیرهای f(u(t،.)) قانون قوی اعداد بزرگ و قضیه حد مرکزی را برآورده میکنند. آنها همچنین در مورد حد غیر لزج هنگامی که ویسکوزیته به صفر می رسد بحث می کنند، نیرو را نرمال می کنند به طوری که انرژی محلول ها ثابت می ماند، در حالی که اعداد رینولدز آنها تا بی نهایت افزایش می یابد. آنها نشان می دهند که سپس تعادل های آماری با معیارهای ثابت معادله اویلر 2 بعدی همگرا می شوند و این معیارها را مطالعه می کنند. روشها برای سایر PDEهای غیرخطی که توسط نیروهای تصادفی آشفته میشوند، اعمال میشود.
tag : دانلود کتاب ریاضیات آشفتگی دو بعدی , Download ریاضیات آشفتگی دو بعدی , دانلود ریاضیات آشفتگی دو بعدی , Download Mathematics of Two-Dimensional Turbulence Book , ریاضیات آشفتگی دو بعدی دانلود , buy ریاضیات آشفتگی دو بعدی , خرید کتاب ریاضیات آشفتگی دو بعدی , دانلود کتاب Mathematics of Two-Dimensional Turbulence , کتاب Mathematics of Two-Dimensional Turbulence , دانلود Mathematics of Two-Dimensional Turbulence , خرید Mathematics of Two-Dimensional Turbulence , خرید کتاب Mathematics of Two-Dimensional Turbulence ,
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.