توضیحات
Many phenomena in engineering and mathematical physics can be modeled by means of boundary value problems for a certain elliptic differential operator in a given domain. When the differential operator under discussion is of second order a variety of tools are available for dealing with such problems, including boundary integral methods, variational methods, harmonic measure techniques, and methods based on classical harmonic analysis. When the differential operator is of higher-order (as is the case, e.g., with anisotropic plate bending when one deals with a fourth order operator) only a few options could be successfully implemented. In the 1970s Alberto Calderon, one of the founders of the modern theory of Singular Integral Operators, advocated the use of layer potentials for the treatment of higher-order elliptic boundary value problems. The present monograph represents the first systematic treatment based on this approach.This research monograph lays, for the first time, the mathematical foundation aimed at solving boundary value problems for higher-order elliptic operators in non-smooth domains using the layer potential method and addresses a comprehensive range of topics, dealing with elliptic boundary value problems in non-smooth domains including layer potentials, jump relations, non-tangential maximal function estimates, multi-traces and extensions, boundary value problems with data in Whitney-Lebesque spaces, Whitney-Besov spaces, Whitney-Sobolev- based Lebesgue spaces, Whitney-Triebel-Lizorkin spaces,Whitney-Sobolev-based Hardy spaces, Whitney-BMO and Whitney-VMO spaces. Read more… Introduction — Smoothness Scales and Calderon-Zygmund Theory in the Scalar-Valued Case — Function Spaces of Whitney Arrays — The Double Multi-Layer Potential Operator — The Single Multi-Layer Potential Operator — Functional Analytic Properties of Multi-Layer Potentials and Boundary Value Problems
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
بسیاری از پدیده ها در مهندسی و فیزیک ریاضی را می توان با استفاده از مسائل مقدار مرزی برای یک عملگر دیفرانسیل بیضوی خاص در یک حوزه معین مدل کرد. هنگامی که عملگر دیفرانسیل مورد بحث درجه دوم است، ابزارهای مختلفی برای مقابله با چنین مسائلی در دسترس هستند، از جمله روشهای انتگرال مرزی، روشهای تغییرات، تکنیکهای اندازهگیری هارمونیک، و روشهای مبتنی بر تحلیل هارمونیک کلاسیک. هنگامی که عملگر دیفرانسیل از مرتبه بالاتری برخوردار است (مثلاً با خم شدن صفحه ناهمسانگرد هنگامی که با اپراتور مرتبه چهارم سروکار داریم)، تنها چند گزینه می توانند با موفقیت اجرا شوند. در دهه 1970 آلبرتو کالدرون، یکی از بنیانگذاران نظریه مدرن عملگرهای انتگرال منفرد، از استفاده از پتانسیل لایه برای درمان مسائل ارزش مرزی بیضوی درجه بالاتر حمایت کرد. مونوگراف حاضر نشان دهنده اولین درمان سیستماتیک مبتنی بر این رویکرد است. این تک نگاری پژوهشی، برای اولین بار، پایه ریاضی را با هدف حل مسائل ارزش مرزی برای عملگرهای بیضوی درجه بالاتر در حوزه های غیر هموار با استفاده از روش پتانسیل لایه و آدرس ها ایجاد می کند. طیف گسترده ای از موضوعات، در ارتباط با مسائل ارزش مرزی بیضوی در حوزه های غیر هموار از جمله پتانسیل های لایه، روابط پرش، تخمین های تابع حداکثر غیر مماسی، چند ردیابی و پسوند، مسائل ارزش مرزی با داده ها در فضاهای ویتنی-لبسک، ویتنی- فضاهای Besov، فضاهای Lebesgue مبتنی بر Whitney-Sobolev، فضاهای Whitney-Triebel-Lizorkin، فضاهای Hardy مبتنی بر Whitney-Sobolev، فضاهای Whitney-BMO و Whitney-VMO. ادامه مطلب… مقدمه — مقیاسهای همواری و تئوری کالدرون-زیگموند در مورد با ارزش اسکالر — فضاهای تابعی آرایه های ویتنی — عملگر بالقوه چند لایه دوگانه — عملگر بالقوه چند لایه تک لایه — تحلیل عملکردی ویژگی های پتانسیل های چند لایه و مسائل ارزش مرزی
tag : دانلود کتاب پتانسیل های چند لایه و مشکلات مرزی: برای سیستم های بیضوی درجه بالاتر در حوزه های Lipschitz , Download پتانسیل های چند لایه و مشکلات مرزی: برای سیستم های بیضوی درجه بالاتر در حوزه های Lipschitz , دانلود پتانسیل های چند لایه و مشکلات مرزی: برای سیستم های بیضوی درجه بالاتر در حوزه های Lipschitz , Download Multi-layer potentials and boundary problems : for higher-order elliptic systems in Lipschitz domains Book , پتانسیل های چند لایه و مشکلات مرزی: برای سیستم های بیضوی درجه بالاتر در حوزه های Lipschitz دانلود , buy پتانسیل های چند لایه و مشکلات مرزی: برای سیستم های بیضوی درجه بالاتر در حوزه های Lipschitz , خرید کتاب پتانسیل های چند لایه و مشکلات مرزی: برای سیستم های بیضوی درجه بالاتر در حوزه های Lipschitz , دانلود کتاب Multi-layer potentials and boundary problems : for higher-order elliptic systems in Lipschitz domains , کتاب Multi-layer potentials and boundary problems : for higher-order elliptic systems in Lipschitz domains , دانلود Multi-layer potentials and boundary problems : for higher-order elliptic systems in Lipschitz domains , خرید Multi-layer potentials and boundary problems : for higher-order elliptic systems in Lipschitz domains , خرید کتاب Multi-layer potentials and boundary problems : for higher-order elliptic systems in Lipschitz domains ,
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.