توضیحات
This undergraduate textbook provides an elegant introduction to the arithmetic of quadratic number fields, including many topics not usually covered in books at this level.
Quadratic fields offer an introduction to algebraic number theory and some of its central objects: rings of integers, the unit group, ideals and the ideal class group. This textbook provides solid grounding for further study by placing the subject within the greater context of modern algebraic number theory. Going beyond what is usually covered at this level, the book introduces the notion of modularity in the context of quadratic reciprocity, explores the close links between number theory and geometry via Pell conics, and presents applications to Diophantine equations such as the Fermat and Catalan equations as well as elliptic curves. Throughout, the book contains extensive historical comments, numerous exercises (with solutions), and pointers to further study.
Assuming a moderate background in elementary number theory and abstract algebra, Quadratic Number Fields offers an engaging first course in algebraic number theory, suitable for upper undergraduate students.
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
این کتاب درسی در مقطع کارشناسی مقدمهای زیبا برای محاسبات فیلدهای اعداد درجه دوم ارائه میکند، از جمله موضوعاتی که معمولاً در کتابهای این سطح پوشش داده نمیشوند. فیلدهای درجه دوم مقدمه ای بر نظریه اعداد جبری و برخی از اشیاء مرکزی آن هستند: حلقه های اعداد صحیح، گروه واحد، ایده آل ها و گروه کلاس ایده آل. این کتاب درسی با قرار دادن موضوع در زمینه بزرگتر نظریه اعداد جبری مدرن، زمینه محکمی را برای مطالعه بیشتر فراهم می کند. فراتر از آنچه معمولاً در این سطح پوشش داده میشود، این کتاب مفهوم مدولار بودن را در زمینه متقابل درجه دوم معرفی میکند، پیوندهای نزدیک بین نظریه اعداد و هندسه را از طریق مخروطهای پل بررسی میکند، و کاربردهایی را برای معادلات دیوفانتینی مانند معادلات فرما و کاتالان ارائه میکند. و همچنین منحنی های بیضوی. در سراسر کتاب، نظرات تاریخی گسترده، تمرینهای متعدد (با راهحل) و نکاتی برای مطالعه بیشتر وجود دارد. با فرض پیشینه متوسط در تئوری اعداد ابتدایی و جبر انتزاعی، فیلدهای اعداد درجه دوم اولین دوره جذاب در تئوری اعداد جبری را ارائه می دهد که برای دانشجویان مقطع کارشناسی ارشد مناسب است.
tag : دانلود کتاب فیلدهای اعداد درجه دوم , Download فیلدهای اعداد درجه دوم , دانلود فیلدهای اعداد درجه دوم , Download Quadratic Number Fields Book , فیلدهای اعداد درجه دوم دانلود , buy فیلدهای اعداد درجه دوم , خرید کتاب فیلدهای اعداد درجه دوم , دانلود کتاب Quadratic Number Fields , کتاب Quadratic Number Fields , دانلود Quadratic Number Fields , خرید Quadratic Number Fields , خرید کتاب Quadratic Number Fields ,
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.