توضیحات
The philosophy of the book, which makes it quite distinct from many existing texts on the subject, is based on treating the concepts of measure and integration starting with the most general abstract setting and then introducing and studying the Lebesgue measure and integration on the real line as an important particular case.
The book consists of nine chapters and appendix, with the material flowing from the basic set classes, throughmeasures, outer measures and the general procedure of measure extension, through measurable functionsandvarious types of convergence of sequences of such based on the idea of measure, to the fundamentals of the abstract Lebesgue integration, the basic limit theorems, and the comparison of the Lebesgue and Riemann integrals. Also, studied are Lp spaces, the basics of normed vector spaces, and signed measures. The novel approach based on the Lebesgue measure and integration theory is applied to develop a better understanding of differentiation and extend the classical total change formula linking differentiation with integration to a substantially wider class of functions.
Being designed as a text to be used in a classroom, the book constantly calls for the student’s actively mastering the knowledge of the subject matter. There are problems at the end of each chapter, starting with Chapter 2 and totaling at 125. Many important statements are given as problems and frequently referred to in the main body. There are also 358 Exercises throughout the text, including Chapter 1 and the Appendix, which require of the student to prove or verify a statement or an example, fill in certain details in a proof, or provide an intermediate step or a counterexample. They are also an inherent part of the material. More difficult problems are marked with an asterisk, many problems and exercises are supplied with “existential” hints.
The book is generous on Examples and contains numerous Remarks accompanying definitions, examples, and statements to discuss certain subtleties, raise questions on whether the converse assertions are true, whenever appropriate, or whether the conditions are essential.
Withplenty of examples, problems, and exercises, this well-designed text is ideal for a one-semester Master’s level graduate course on real analysis with emphasis on the measure and integration theory for students majoring in mathematics, physics, computer science, and engineering.
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
فلسفه کتاب ، که آن را از بسیاری از متون موجود در این زمینه کاملاً متمایز می کند ، مبتنی بر درمان مفاهیم اندازه گیری و ادغام با شروع عمومی ترین تنظیم و سپس معرفی و مطالعه اندازه گیری و ادغام Lebesgue در خط واقعی است. به عنوان یک مورد خاص مهم
این کتاب از نه فصل و ضمیمه تشکیل شده است ، با این که مواد از کلاسهای اصلی مجموعه ، اقدامات مختلف ، اقدامات بیرونی و روش کلی پسوند اندازه گیری ، از طریق توابع قابل اندازه گیری و انواع مختلف همگرایی توالی های چنین بر اساس ایده اندازه گیری ، به ایده اندازه گیری ، به صورت اندازه گیری می شوند. مبانی ادغام انتزاعی Lebesgue ، قضایای حد اصلی و مقایسه انتگرال های Lebesgue و Riemann. همچنین ، فضاهای LP ، مبانی فضاهای بردار هنجار شده و اقدامات امضا شده مورد مطالعه قرار گرفته است. رویکرد جدید مبتنی بر اندازه گیری و نظریه ادغام Lebesgue برای توسعه درک بهتر از تمایز و گسترش فرمول تغییر کلاس کلاسیک که تمایز با یکپارچه سازی به یک کلاس قابل ملاحظه گسترده تر از توابع را گسترش می دهد ، استفاده شده است.
این کتاب به عنوان متنی که در یک کلاس درس استفاده می شود ، دائماً خواستار تسلط بر دانش دانش آموز است. در پایان هر فصل مشکلاتی وجود دارد که از فصل 2 شروع می شود و در کل 125 قرار می گیرد. بسیاری از بیانیه های مهم به عنوان مشکلات ارائه می شود و اغلب در بدن اصلی به آنها گفته می شود. همچنین 358 تمرین در طول متن وجود دارد ، از جمله فصل 1 و پیوست ، که دانش آموز را به اثبات یا تأیید بیانیه یا نمونه ای نیاز دارد ، جزئیات خاصی را در یک اثبات پر کنید ، یا یک مرحله متوسط یا یک نمونه ضد را ارائه دهید. آنها همچنین بخش ذاتی مواد هستند. مشکلات دشوارتر با ستاره مشخص شده است ، بسیاری از مشکلات و تمرینات با نکات “وجودی” ارائه می شود.
این کتاب در مورد نمونه ها سخاوتمندانه است و شامل اظهارات بی شماری است که همراه با تعاریف ، مثالها و اظهارات برا
tag : دانلود کتاب تجزیه و تحلیل واقعی: اندازه گیری و ادغام , Download تجزیه و تحلیل واقعی: اندازه گیری و ادغام , دانلود تجزیه و تحلیل واقعی: اندازه گیری و ادغام , Download Real Analysis: Measure and Integration Book , تجزیه و تحلیل واقعی: اندازه گیری و ادغام دانلود , buy تجزیه و تحلیل واقعی: اندازه گیری و ادغام , خرید کتاب تجزیه و تحلیل واقعی: اندازه گیری و ادغام , دانلود کتاب Real Analysis: Measure and Integration , کتاب Real Analysis: Measure and Integration , دانلود Real Analysis: Measure and Integration , خرید Real Analysis: Measure and Integration , خرید کتاب Real Analysis: Measure and Integration ,
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.