توضیحات
In this thesis, we study the regularity of optimal transport maps and its applications to the semi-geostrophic system. The first two chapters survey the known theory, in particular there is a self-contained proof of Brenier theorem on existence of optimal transport maps and of Caffarellis Theorem on Holder continuity of optimal maps. In the third and fourth chapter we start investigating Sobolev regularity of optimal transport maps, while in Chapter 5 we show how the above mentioned results allows to prove the existence of Eulerian solution to the semi-geostrophic equation. In Chapter 6 we prove partial regularity of optimal maps with respect to a generic cost functions (it is well known that in this case global regularity can not be expected). More precisely we show that if the target and source measure have smooth densities the optimal map is always smooth outside a closed set of measure zero
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
در این پایان نامه به بررسی منظم بودن نقشه های حمل و نقل بهینه و کاربرد آن در سیستم نیمه ژئوستروفیک می پردازیم. دو فصل اول نظریه شناخته شده را بررسی می کند، به ویژه اثبات مستقلی از قضیه برنیر در مورد وجود نقشه های انتقال بهینه و قضیه کافاللیس در مورد تداوم دارنده نقشه های بهینه وجود دارد. در فصل سوم و چهارم ما شروع به بررسی منظم بودن نقشه های حمل و نقل بهینه Sobolev می کنیم، در حالی که در فصل 5 نشان می دهیم که چگونه نتایج ذکر شده در بالا اجازه می دهد تا وجود راه حل اویلری را برای معادله نیمه ژئوستروفی اثبات کنیم. در فصل 6 نظم جزئی نقشه های بهینه را با توجه به توابع هزینه عمومی اثبات می کنیم (به خوبی شناخته شده است که در این مورد نمی توان نظم جهانی را انتظار داشت). به طور دقیقتر نشان میدهیم که اگر اندازهگیری هدف و منبع دارای چگالی صاف باشند، نقشه بهینه همیشه در خارج از مجموعه بسته اندازهگیری صفر صاف است.
tag : دانلود کتاب منظم بودن نقشه ها و کاربردهای حمل و نقل بهینه , Download منظم بودن نقشه ها و کاربردهای حمل و نقل بهینه , دانلود منظم بودن نقشه ها و کاربردهای حمل و نقل بهینه , Download Regularity of optimal transport maps and applications Book , منظم بودن نقشه ها و کاربردهای حمل و نقل بهینه دانلود , buy منظم بودن نقشه ها و کاربردهای حمل و نقل بهینه , خرید کتاب منظم بودن نقشه ها و کاربردهای حمل و نقل بهینه , دانلود کتاب Regularity of optimal transport maps and applications , کتاب Regularity of optimal transport maps and applications , دانلود Regularity of optimal transport maps and applications , خرید Regularity of optimal transport maps and applications , خرید کتاب Regularity of optimal transport maps and applications ,
دیدگاهها
هیچ دیدگاهی برای این محصول نوشته نشده است.