توضیحات
Small-radius tubular structures have attracted considerable attention in the last few years, and are frequently used in different areas such as Mathematical Physics, Spectral Geometry and Global Analysis. In this monograph, we analyse Laplace-like operators on thin tubular structures (‘graph-like spaces”), and their natural limits on metric graphs. In particular, we explore norm resolvent convergence, convergence of the spectra and resonances. Since the underlying spaces in the thin radius limit change, and become singular in the limit, we develop new tools such as norm convergence of operators acting in different Hilbert spaces, an extension of the concept of boundary triples to partial differential operators, and an abstract definition of resonances via boundary triples. These tools are formulated in an abstract framework, independent of the original problem of graph-like spaces, so that they can be applied in many other situations where the spaces are perturbed.
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
ساختارهای لولهای با شعاع کوچک در چند سال اخیر توجه قابل توجهی را به خود جلب کردهاند و اغلب در زمینههای مختلفی مانند فیزیک ریاضی، هندسه طیفی و تحلیل جهانی استفاده میشوند. در این مونوگراف، ما عملگرهای لاپلاس مانند را بر روی ساختارهای لولهای نازک (“فضاهای نمودار مانند”)، و محدودیتهای طبیعی آنها در نمودارهای متریک تجزیه و تحلیل میکنیم. به طور خاص، ما همگرایی حلال هنجار، همگرایی طیف ها و رزونانس ها را بررسی می کنیم. از آنجایی که فضاهای زیرین در محدوده شعاع نازک تغییر می کنند، و در حد منفرد می شوند، ابزارهای جدیدی مانند همگرایی هنجار عملگرهایی که در فضاهای هیلبرت مختلف عمل می کنند، توسعه مفهوم سه گانه مرزی به عملگرهای دیفرانسیل جزئی، و انتزاعی توسعه می دهیم. تعریف رزونانس ها از طریق مرزهای سه گانه. این ابزارها در یک چارچوب انتزاعی، مستقل از مشکل اصلی فضاهای گراف مانند، فرموله می شوند، به طوری که می توان آنها را در بسیاری از موقعیت های دیگر که در آن فضاها آشفته است، استفاده کرد.
tag : دانلود کتاب تجزیه و تحلیل طیفی در فضاهای نمودار مانند , Download تجزیه و تحلیل طیفی در فضاهای نمودار مانند , دانلود تجزیه و تحلیل طیفی در فضاهای نمودار مانند , Download Spectral Analysis on Graph-like Spaces Book , تجزیه و تحلیل طیفی در فضاهای نمودار مانند دانلود , buy تجزیه و تحلیل طیفی در فضاهای نمودار مانند , خرید کتاب تجزیه و تحلیل طیفی در فضاهای نمودار مانند , دانلود کتاب Spectral Analysis on Graph-like Spaces , کتاب Spectral Analysis on Graph-like Spaces , دانلود Spectral Analysis on Graph-like Spaces , خرید Spectral Analysis on Graph-like Spaces , خرید کتاب Spectral Analysis on Graph-like Spaces ,
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.