توضیحات
This book unifies the dynamical systems and functional analysis approaches to the linear and nonlinear stability of waves. It synthesizes fundamental ideas of the past 20+ years of research, carefully balancing theory and application. The book isolates and methodically develops key ideas by working through illustrative examples that are subsequently synthesized into general principles.
Many of the seminal examples of stability theory, including orbital stability of the KdV solitary wave, and asymptotic stability of viscous shocks for scalar conservation laws, are treated in a textbook fashion for the first time. It presents spectral theory from a dynamical systems and functional analytic point of view, including essential and absolute spectra, and develops general nonlinear stability results for dissipative and Hamiltonian systems. The structure of the linear eigenvalue problem for Hamiltonian systems is carefully developed, including the Krein signature and related stability indices. The Evans function for the detection of point spectra is carefully developed through a series of frameworks of increasing complexity. Applications of the Evans function to the Orientation index, edge bifurcations, and large domain limits are developed through illustrative examples. The book is intended for first or second year graduate students in mathematics, or those with equivalent mathematical maturity. It is highly illustrated and there are many exercises scattered throughout the text that highlight and emphasize the key concepts. Upon completion of the book, the reader will be in an excellent position to understand and contribute to current research in nonlinear stability.
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
این کتاب سیستمهای دینامیکی و رویکردهای تحلیل عملکردی را برای پایداری خطی و غیرخطی امواج یکپارچه میکند. این ایده های بنیادی بیش از 20 سال گذشته تحقیق را ترکیب می کند و به دقت بین نظریه و کاربرد تعادل برقرار می کند. این کتاب ایده های کلیدی را جداسازی می کند و به طور روشمند با کار کردن از طریق مثال های گویا که متعاقباً در اصول کلی ترکیب می شوند، توسعه می دهد.
بسیاری از نمونههای اصلی نظریه پایداری، از جمله پایداری مداری موج انفرادی KdV، و پایداری مجانبی شوکهای چسبناک برای قوانین بقای اسکالر، برای اولین بار به صورت کتاب درسی بررسی میشوند. این نظریه طیفی را از دیدگاه سیستمهای دینامیکی و تحلیل عملکردی، شامل طیفهای ضروری و مطلق ارائه میکند و نتایج پایداری غیرخطی کلی را برای سیستمهای اتلافکننده و همیلتونی ایجاد میکند. ساختار مسئله ارزش ویژه خطی برای سیستمهای همیلتونی به دقت توسعه یافته است، از جمله امضای کرین و شاخصهای پایداری مرتبط. تابع ایوانز برای تشخیص طیف های نقطه ای به دقت از طریق یک سری چارچوب هایی با پیچیدگی فزاینده توسعه یافته است. کاربردهای تابع ایوانز برای شاخص جهتگیری، دوشاخههای لبه و محدودیتهای دامنه بزرگ از طریق مثالهای گویا توسعه داده میشوند. این کتاب برای دانشجویان سال اول یا دوم در رشته ریاضیات یا کسانی که بلوغ ریاضی معادل آن دارند در نظر گرفته شده است. بسیار مصور است و تمرین های زیادی در سراسر متن پراکنده شده است که مفاهیم کلیدی را برجسته و تأکید می کند. پس از اتمام کتاب، خواننده در موقعیت عالی برای درک و مشارکت در تحقیقات جاری در زمینه پایداری غیرخطی خواهد بود.
tag : دانلود کتاب پایداری طیفی و دینامیکی امواج غیرخطی , Download پایداری طیفی و دینامیکی امواج غیرخطی , دانلود پایداری طیفی و دینامیکی امواج غیرخطی , Download Spectral and Dynamical Stability of Nonlinear Waves Book , پایداری طیفی و دینامیکی امواج غیرخطی دانلود , buy پایداری طیفی و دینامیکی امواج غیرخطی , خرید کتاب پایداری طیفی و دینامیکی امواج غیرخطی , دانلود کتاب Spectral and Dynamical Stability of Nonlinear Waves , کتاب Spectral and Dynamical Stability of Nonlinear Waves , دانلود Spectral and Dynamical Stability of Nonlinear Waves , خرید Spectral and Dynamical Stability of Nonlinear Waves , خرید کتاب Spectral and Dynamical Stability of Nonlinear Waves ,
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.