توضیحات
The conventional numerical methods when applied to multidimensional problems suffer from the so-called ‘curse of dimensionality,’ that cannot be eliminated by using parallel architectures and high performance computing. The novel tensor numerical methods are based on a ‘smart’ rank-structured tensor representation of the multivariate functions and operators discretized on Cartesian grids thus reducing solution of the multidimensional integral-differential equations to 1D calculations. We explain basic tensor formats and algorithms and show how the orthogonal Tucker tensor decomposition originating from chemometrics made a revolution in numerical analysis, relying on rigorous results from approximation theory. Benefits of tensor approach are demonstrated in ab-initio electronic structure calculations.
Computation of the 3D convolution integrals for functions with multiple singularities is replaced by a sequence of 1D operations, thus enabling accurate MATLAB calculations on a laptop using 3D uniform tensor grids of the size up to 1015. Fast tensor-based Hartree-Fock solver, incorporating the grid-based low-rank factorization of the two-electron integrals, serves as a prerequisite for economical calculation of the excitation energies of molecules. Tensor approach suggests efficient grid-based numerical treatment of the long-range electrostatic potentials on large 3D finite lattices with defects.The novel range-separated tensor format applies to interaction potentials of multi-particle systems of general type opening the new prospects for tensor methods in scientific computing.
This research monograph presenting the modern tensor techniques applied to problems in quantum chemistry may be interesting for a wide audience of students and scientists working in computational chemistry, material science and scientific computing.
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
روشهای عددی مرسوم زمانی که برای مسائل چند بعدی به کار میروند از اصطلاح «نفرین ابعاد» رنج میبرند که با استفاده از معماریهای موازی و محاسبات با کارایی بالا قابل حذف نیستند. روشهای عددی تانسور جدید مبتنی بر یک نمایش تانسور با رتبهبندی هوشمند از توابع چند متغیره و عملگرهای گسستهشده در شبکههای دکارتی است، بنابراین حل معادلات انتگرال-دیفرانسیل چند بعدی را به محاسبات 1 بعدی کاهش میدهد. ما قالبها و الگوریتمهای پایه تانسور را توضیح میدهیم و نشان میدهیم که چگونه تجزیه تانسور متعامد تاکر که از شیمیسنجی سرچشمه میگیرد، با تکیه بر نتایج دقیق از تئوری تقریب، انقلابی در تحلیل عددی ایجاد کرد. مزایای روش تانسور در محاسبات ساختار الکترونیکی ab-initio نشان داده شده است.
محاسبه انتگرال های کانولوشن سه بعدی برای توابع با تکینگی های متعدد با دنباله ای از عملیات 1 بعدی جایگزین می شود، بنابراین MATLAB دقیق را امکان پذیر می کند. محاسبات روی لپتاپ با استفاده از شبکههای تانسور یکنواخت سهبعدی با اندازه تا 1015. حلکننده سریع مبتنی بر تانسور Hartree-Fock، که شامل فاکتورسازی رتبه پایین مبتنی بر شبکه از انتگرالهای دو الکترونی است، به عنوان پیشنیاز برای محاسبه اقتصادی انرژی های تحریک مولکول ها رویکرد تانسور، درمان عددی مبتنی بر شبکه کارآمد را از پتانسیلهای الکترواستاتیکی دوربرد روی شبکههای محدود سه بعدی بزرگ با نقص پیشنهاد میکند. قالب جدید تانسور جداشده با محدوده جدید برای پتانسیلهای تعامل سیستمهای چند ذرهای از نوع عمومی اعمال میشود که چشمانداز جدیدی را برای روشهای تانسوری باز میکند. در محاسبات علمی.
این تک نگاری پژوهشی که تکنیکهای تانسور مدرن به کار رفته در مسائل شیمی کوانتومی را ارائه میکند، ممکن است برای مخاطبان وسیعی از دانشجویان و دانشمندانی که در شیمی محاسباتی، علم مواد و محاسبات علمی کار میکنند، جالب باشد.
tag : دانلود کتاب روشهای عددی تانسور در شیمی کوانتومی , Download روشهای عددی تانسور در شیمی کوانتومی , دانلود روشهای عددی تانسور در شیمی کوانتومی , Download Tensor Numerical Methods in Quantum Chemistry Book , روشهای عددی تانسور در شیمی کوانتومی دانلود , buy روشهای عددی تانسور در شیمی کوانتومی , خرید کتاب روشهای عددی تانسور در شیمی کوانتومی , دانلود کتاب Tensor Numerical Methods in Quantum Chemistry , کتاب Tensor Numerical Methods in Quantum Chemistry , دانلود Tensor Numerical Methods in Quantum Chemistry , خرید Tensor Numerical Methods in Quantum Chemistry , خرید کتاب Tensor Numerical Methods in Quantum Chemistry ,
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.