توضیحات
This monograph is devoted to the dynamics on Sobolev spaces of the cubic Szeg equation on the circle ^1, equation* i_t u=(u^2u). equation* Here denotes the orthogonal projector from L^2(^1) onto the subspace L^2_+(^1) of functions with nonnegative Fourier modes. We construct a nonlinear Fourier transformation on H^1/2(^1)L^2_+(^1) allowing to describe explicitly the solutions of this equation with data in H^1/2(^1)L^2_+(^1). This explicit description implies almost-periodicity of every solution in this space. Furthermore, it allows to display the following turbulence phenomenon. For a dense G_ subset of initial data in C^(^1)L^2_+(^1), the solutions tend to infinity in H^s for every s>12 with superpolynomial growth on some sequence of times, while they go back to their initial data on another sequence of times tending to infinity. This transformation is defined by solving a general inverse spectral problem involving singular values of a HilbertSchmidt Hankel operator and of its shifted Hankel operator.
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
این تک نگاری به پویایی فضاهای سوبولف معادله مکعبی Szeg در دایره ^1، معادله* i_t u=(u^2u) اختصاص دارد. معادله* در اینجا نشان دهنده پروژکتور متعامد از L^2(^1) به فضای فرعی L^2_+(^1) از توابع با حالت های فوریه غیرمنفی است. ما یک تبدیل فوریه غیرخطی بر روی H^1/2(^1)L^2_+(^1) می سازیم که اجازه می دهد به صراحت راه حل های این معادله را با داده ها در H^1/2(^1)L^2_+( توصیف کنیم. ^1). این توصیف صریح حاکی از دوره ای بودن تقریباً هر راه حل در این فضا است. علاوه بر این، امکان نمایش پدیده تلاطم زیر را فراهم می کند. برای یک زیرمجموعه متراکم G_ از داده های اولیه در C^(^1)L^2_+(^1)، راه حل ها به بی نهایت بر حسب H^s برای هر s> 12 با رشد ابرچند جمله ای در برخی از زمان ها تمایل دارند، در حالی که آنها پیش می روند. به داده های اولیه خود در مورد دیگری از زمان ها که به بی نهایت تمایل دارند، بازگردند. این تبدیل با حل یک مسئله طیفی معکوس کلی که شامل مقادیر منفرد یک اپراتور هیلبرت اشمیت هانکل و عملگر Hankel تغییر یافته آن است، تعریف میشود.
tag : دانلود کتاب معادله مکعبی Szegæ و عملگرهای هانکل , Download معادله مکعبی Szegæ و عملگرهای هانکل , دانلود معادله مکعبی Szegæ و عملگرهای هانکل , Download The cubic Szegæ equation and Hankel operators Book , معادله مکعبی Szegæ و عملگرهای هانکل دانلود , buy معادله مکعبی Szegæ و عملگرهای هانکل , خرید کتاب معادله مکعبی Szegæ و عملگرهای هانکل , دانلود کتاب The cubic Szegæ equation and Hankel operators , کتاب The cubic Szegæ equation and Hankel operators , دانلود The cubic Szegæ equation and Hankel operators , خرید The cubic Szegæ equation and Hankel operators , خرید کتاب The cubic Szegæ equation and Hankel operators ,
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.