توضیحات
In the 21st century, digitalization is a global challenge of mankind. Even for the public, it is obvious that our world is increasingly dominated by powerful algorithms and big data. But, how computable is our world? Some people believe that successful problem solving in science, technology, and economies only depends on fast algorithms and data mining. Chances and risks are often not understood, because the foundations of algorithms and information systems are not studied rigorously. Actually, they are deeply rooted in logics, mathematics, computer science and philosophy.
Therefore, this book studies the foundations of mathematics, computer science, and philosophy, in order to guarantee security and reliability of the knowledge by constructive proofs, proof mining and program extraction. We start with the basics of computability theory, proof theory, and information theory. In a second step, we introduce new concepts of information and computing systems, in order to overcome the gap between the digital world of logical programming and the analog world of real computing in mathematics and science. The book also considers consequences for digital and analog physics, computational neuroscience, financial mathematics, and the Internet of Things (IoT).
Contents:
Introduction
Basics of Computability
Hierarchies of Computability
Constructive Proof Theory
Computational Mathematics and Digital Information Systems
Intuitionistic Mathematics and Human Creativity
Proof Mining bridging Logic, Mathematics, and Computer Science
Reverse Mathematics Bridging Logic, Mathematics, and Computer Science
From Intuitionistic to Homotopy Type Theory Bridging Logic, Mathematics, and Computer Science
Real Computability and Real Analysis
Complexity Theory of Real Computing
Real Computing and Neural Networks
Complexity of Algorithmic Information
Complexity of Information Dynamics
Digital and Real Physics
Digital and Real Computing in the Social World
Philosophical Outlook
Readership: Undergraduate and graduate students, scientists and readers who are interested in foundational, interdisciplinary, and philosophical questions of mathematics, computer science, and science in general.
Keywords: Computability;Complexity;Constructive Mathematics;Proof Mining;Real Computing;Analog Networks;Information System;Digital PhysicsReview: Key Features:
Compact introduction into the foundations of modern mathematics and computer science
Bridging the gap between digital, real and analog computing by new concepts of information systems
Consequences in natural and social sciences with respect to scientific computing
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
در قرن بیست و یکم، دیجیتالی شدن یک چالش جهانی برای بشر است. حتی برای عموم، بدیهی است که جهان ما به طور فزاینده ای تحت سلطه الگوریتم های قدرتمند و داده های بزرگ است. اما، جهان ما چقدر قابل محاسبه است؟ برخی افراد بر این باورند که حل موفقیت آمیز مشکلات در علم، فناوری و اقتصاد تنها به الگوریتم های سریع و داده کاوی بستگی دارد. شانس ها و خطرات اغلب درک نمی شوند، زیرا پایه های الگوریتم ها و سیستم های اطلاعاتی به طور دقیق مورد مطالعه قرار نمی گیرند. در واقع، آنها ریشه عمیقی در منطق، ریاضیات، علوم کامپیوتر و فلسفه دارند. بنابراین، این کتاب به بررسی مبانی ریاضیات، علوم کامپیوتر و فلسفه می پردازد تا امنیت و قابلیت اطمینان دانش را با براهین سازنده، اثبات کاوی تضمین کند. و استخراج برنامه ما با مبانی تئوری محاسباتی، نظریه اثبات و نظریه اطلاعات شروع می کنیم. در گام دوم، مفاهیم جدیدی از اطلاعات و سیستمهای محاسباتی را معرفی میکنیم تا بر شکاف بین دنیای دیجیتال برنامهنویسی منطقی و دنیای آنالوگ محاسبات واقعی در ریاضیات و علوم غلبه کنیم. این کتاب همچنین پیامدهایی را برای فیزیک دیجیتال و آنالوگ، علوم اعصاب محاسباتی، ریاضیات مالی، و اینترنت اشیا (IoT) در نظر میگیرد. تئوری اثبات ریاضیات محاسباتی و سیستم های اطلاعات دیجیتال ریاضیات شهودی و خلاقیت انسانی منطق پل زدنی اثبات کاوی ، ریاضیات و علوم کامپیوتر ریاضیات معکوس منطق پل زدنی ، ریاضیات و علوم کامپیوتر از شهودگرایی به نظریه هموتوپی نوع پل زدن منطق و ریاضی علوم کامپیوتر محاسبات واقعی و تحلیل واقعی نظریه پیچیدگی محاسبات واقعی محاسبات واقعی و شبکه های عصبی پیچیدگی اطلاعات الگوریتمی پیچیدگی دینامیک اطلاعات فیزیک دیجیتال و واقعی محاسبات دیجیتال و واقعی در دنیای اجتماعی چشم انداز فلسفی < b>خوانندگان: دانشجویان، دانشمندان و خوانندگان مقطع کارشناسی و کارشناسی ارشد که به سوالات پایه، بین رشته ای و فلسفی ریاضیات، علوم کامپیوتر و علوم به طور کلی علاقه مند هستند. ؛ محاسبات واقعی؛ شبکه های آنالوگ؛ سیستم اطلاعات؛ بررسی فیزیک دیجیتال: ویژگی های کلیدی: معرفی فشرده به مبانی ریاضیات مدرن و علوم کامپیوتر پر کردن شکاف بین محاسبات دیجیتال، واقعی و آنالوگ با مفاهیم جدید سیستم های اطلاعاتی پیامدها در علوم طبیعی و اجتماعی با توجه به محاسبات علمی
tag : دانلود کتاب دیجیتال و دنیای واقعی: مبانی محاسباتی ریاضیات، علم، فناوری و فلسفه , Download دیجیتال و دنیای واقعی: مبانی محاسباتی ریاضیات، علم، فناوری و فلسفه , دانلود دیجیتال و دنیای واقعی: مبانی محاسباتی ریاضیات، علم، فناوری و فلسفه , Download The Digital and the Real World: Computational Foundations of Mathematics, Science, Technology, and Philosophy Book , دیجیتال و دنیای واقعی: مبانی محاسباتی ریاضیات، علم، فناوری و فلسفه دانلود , buy دیجیتال و دنیای واقعی: مبانی محاسباتی ریاضیات، علم، فناوری و فلسفه , خرید کتاب دیجیتال و دنیای واقعی: مبانی محاسباتی ریاضیات، علم، فناوری و فلسفه , دانلود کتاب The Digital and the Real World: Computational Foundations of Mathematics, Science, Technology, and Philosophy , کتاب The Digital and the Real World: Computational Foundations of Mathematics, Science, Technology, and Philosophy , دانلود The Digital and the Real World: Computational Foundations of Mathematics, Science, Technology, and Philosophy , خرید The Digital and the Real World: Computational Foundations of Mathematics, Science, Technology, and Philosophy , خرید کتاب The Digital and the Real World: Computational Foundations of Mathematics, Science, Technology, and Philosophy ,
دیدگاهها
هیچ دیدگاهی برای این محصول نوشته نشده است.