دانلود کتاب The Divergence Theorem and Sets of Finite Perimeter – قضیه واگرایی و مجموعه های محیط محدود

توضیحات

This book is devoted to a detailed development of the divergence theorem. The framework is that of Lebesgue integration no generalized Riemann integrals of HenstockKurzweil variety are involved. In Part I the divergence theorem is established by a combinatorial argument involving dyadic cubes. Only elementary properties of the Lebesgue integral and Hausdorff measures are used. The resulting integration by parts is sufficiently general for many applications. As an example, it is applied to removable singularities of CauchyRiemann, Laplace, and minimal surface equations. The sets of finite perimeter are introduced in Part II. Both the geometric and analytic points of view are presented. The equivalence of these viewpoints is obtained via the functions of bounded variation. These functions are studied in a self-contained manner with no references to Sobolevs spaces. The coarea theorem provides a link between the sets of finite perimeter and functions of bounded variation. The general divergence theorem for bounded vector fields is proved in Part III. The proof consists of adapting the combinatorial argument of Part I to sets of finite perimeter. The unbounded vector fields and mean divergence are also discussed. The final chapter contains a characterization of the distributions that are equal to the flux of a continuous vector field.

————————————————————–

ترجمه ماشینی :

این کتاب به توسعه دقیق قضیه واگرایی اختصاص یافته است. چارچوب این است که از ادغام Lebesgue هیچ انتگرال ریمان تعمیم یافته ای از انواع HenstockKurzweil درگیر نیست. در بخش اول، قضیه واگرایی با یک استدلال ترکیبی شامل مکعب های دوتایی ایجاد می شود. فقط ویژگی های ابتدایی انتگرال Lebesgue و معیارهای Hausdorff استفاده می شود. ادغام حاصل توسط قطعات برای بسیاری از کاربردها به اندازه کافی عمومی است. به عنوان مثال، آن را به تکینگی های قابل جابجایی کوشی ریمان، لاپلاس، و معادلات سطح حداقل اعمال می شود. مجموعه های محیط محدود در قسمت دوم معرفی شده اند. هر دو دیدگاه هندسی و تحلیلی ارائه شده است. هم ارزی این دیدگاه ها از طریق توابع تغییرات محدود به دست می آید. این توابع به روشی مستقل و بدون ارجاع به فضاهای Sobolevs مورد مطالعه قرار می گیرند. قضیه همسطح پیوندی را بین مجموعه‌های محیط محدود و توابع تغییرات محدود ایجاد می‌کند. قضیه واگرایی کلی برای میدان های برداری محدود در قسمت سوم اثبات شده است. اثبات شامل تطبیق آرگومان ترکیبی قسمت اول با مجموعه‌های محیط محدود است. میدان های برداری نامحدود و واگرایی میانگین نیز مورد بحث قرار می گیرند. فصل آخر شامل توصیفی از توزیع هایی است که برابر با شار یک میدان برداری پیوسته است.

tag : دانلود کتاب قضیه واگرایی و مجموعه های محیط محدود , Download قضیه واگرایی و مجموعه های محیط محدود , دانلود قضیه واگرایی و مجموعه های محیط محدود , Download The Divergence Theorem and Sets of Finite Perimeter Book , قضیه واگرایی و مجموعه های محیط محدود دانلود , buy قضیه واگرایی و مجموعه های محیط محدود , خرید کتاب قضیه واگرایی و مجموعه های محیط محدود , دانلود کتاب The Divergence Theorem and Sets of Finite Perimeter , کتاب The Divergence Theorem and Sets of Finite Perimeter , دانلود The Divergence Theorem and Sets of Finite Perimeter , خرید The Divergence Theorem and Sets of Finite Perimeter , خرید کتاب The Divergence Theorem and Sets of Finite Perimeter ,