توضیحات
This book is a course in Mathematical Logic. It is divided into four chapters which can be taught in two semesters. The first two chapters provide a basic background in mathematical logic. All details are explained for students not so familiar with the abstract method used in mathematical logic. The last two chapters are more sophisticated, and here we assume that the reader will be able to fill in more details; in fact, this ability is an essential step for this sphere of mathematical thinking.
Mathematical logic is the most abstract branch of mathematical thought, the most abstract human discipline. The main objective in this area is to understand the logic implicit in all mathematical thought. The difference between logic (considered as a branch of philosophy) and mathematical logic is that in mathematical logic we use and develop mathematical methods. That is, we use mathematical theorems to investigate and explain the logic implicit in mathematics. It should be clear that some of the results can also shed light on more general questions in epistemology and philosophy of science, but this is not the subject of this book. The main result in basic mathematical logic is that every ‘reasonable’ mathematical system is intrinsically incomplete. This means that axiom systems cannot capture all semantical truths. This can also be expressed in the following way: If we assume that the human mind works in a way similar to an ideal computer, then there are mathematical problems which can never be solved by mathematicians. This is one aspect of Godel’s famous incompleteness theorem, and the study of this phenomenon of incompleteness will be the main focus of this book. We think that the material of this book should be part of the basic background of every student in any discipline which employs deductive and formal reasoning as a part of its methodology. This definitely includes a large part of the social sciences.
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
این کتاب یک دوره در منطق ریاضی است. این به چهار فصل تقسیم می شود که می توان در دو ترم تدریس کرد. دو فصل اول زمینه اساسی در منطق ریاضی را ارائه می دهد. تمام جزئیات برای دانشجویان توضیح داده شده است که با روش انتزاعی مورد استفاده در منطق ریاضی آشنا نیستند. دو فصل آخر پیچیده تر است و در اینجا فرض می کنیم که خواننده قادر به تکمیل جزئیات بیشتر خواهد بود. در حقیقت ، این توانایی یک گام اساسی برای این حوزه تفکر ریاضی است.
منطق ریاضی انتزاعی ترین شاخه تفکر ریاضی ، انتزاعی ترین رشته انسانی است. هدف اصلی در این زمینه درک منطق ضمنی در تمام تفکرات ریاضی است. تفاوت بین منطق (که به عنوان شاخه ای از فلسفه در نظر گرفته می شود) و منطق ریاضی در این است که در منطق ریاضی ما از روشهای ریاضی استفاده و توسعه می دهیم. یعنی ما برای بررسی و توضیح منطق ضمنی در ریاضیات از قضیه های ریاضی استفاده می کنیم. باید واضح باشد که برخی از نتایج همچنین می تواند سؤالات کلی تری را در معرفت شناسی و فلسفه علم روشن کند ، اما این موضوع این کتاب نیست. نتیجه اصلی در منطق اساسی ریاضی این است که هر سیستم ریاضی “معقول” ذاتاً ناقص است. این بدان معنی است که سیستم های بدیهی نمی توانند تمام حقایق معنایی را ضبط کنند. این همچنین می تواند به روش زیر بیان شود: اگر فرض کنیم که ذهن انسان به روشی شبیه به یک رایانه ایده آل کار می کند ، پس مشکلات ریاضی وجود دارد که هرگز توسط ریاضیدانان قابل حل نیست. این یکی از جنبه های قضیه ناقص معروف گودل است و م
tag : دانلود کتاب پدیده ناقص بودن: یک دوره جدید در منطق ریاضی , Download پدیده ناقص بودن: یک دوره جدید در منطق ریاضی , دانلود پدیده ناقص بودن: یک دوره جدید در منطق ریاضی , Download The Incompleteness Phenomenon: A New Course in Mathematical Logic Book , پدیده ناقص بودن: یک دوره جدید در منطق ریاضی دانلود , buy پدیده ناقص بودن: یک دوره جدید در منطق ریاضی , خرید کتاب پدیده ناقص بودن: یک دوره جدید در منطق ریاضی , دانلود کتاب The Incompleteness Phenomenon: A New Course in Mathematical Logic , کتاب The Incompleteness Phenomenon: A New Course in Mathematical Logic , دانلود The Incompleteness Phenomenon: A New Course in Mathematical Logic , خرید The Incompleteness Phenomenon: A New Course in Mathematical Logic , خرید کتاب The Incompleteness Phenomenon: A New Course in Mathematical Logic ,
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.