توضیحات
This book deals with the theory and application of associating a function of two variables with a function of two operators that do not commute.The concept of associating ordinary functions with operators has arisen in many areas of science and mathematics, and up to the beginning of the twentieth century many isolated results were obtained. These developments were mostly based on associating a function of one variable with one operator, the operator generally being the differentiation operator. With the discovery of quantum mechanics in the years 1925-1930, there arose, in a natural way, the issue that one has to associate a function of two variables with a function of two operators that do not commute. Methods to do so became known as rules of association, correspondence rules, or ordering rules. This has led to a wonderfully rich mathematical development that has found applications in many fields. Subsequently it was realized that for every correspondence rule there is a corresponding phase-space distribution. Now the fields of correspondence rules and phase-space distributions are intimately connected. A similar development occurred in the field of time-frequency analysis where the aim is to understand signals with changing frequencies. The Weyl Operator and Its Generalization aims at bringing together the basic results of the field in a unified manner. A wide audience is addressed, particularly students and researchers who want to obtain an up-to-date working knowledge of the field. The mathematics is accessible to the uninitiated reader and is presented in a straightforward manner. Read more… Introduction and Terminology — Operator Algebra — The Weyl Operator — Generalized Operator Association — Generalized Phase-Space Distributions — Special Cases — Unitary Transformation — Path Integral Approach — Time-Frequency Operators — Transformation of Differential Equations Into Phase Space — The Eigenvalue Problem in Phase-Space — Arbitrary Operators: Single Operator — Uncertainty Principle for Arbitrary Operators — The Khintchine Theorem and Characteristic Function Representability — Arbitrary operators: Two Operators. Introduction — The Fundamental Idea, Terminology, and Operator Algebra — The Weyl Operator — The Algebra of the Weyl Operator — Product of Operators, Commutators, and the Moyal Sin Bracket — Some Other Ordering Rules — Generalized Operator Association — The Fourier, Monomial, and Delta Function Associations — Transformation Between Associations — Path Integral Approach — The Distribution of a Symbol and Operator — The Uncertainty Principle — Phase-Space Distributions — Amplitude, Phase, Instantaneous Frequency, and the Hilbert Transform — Time — Frequency Analysis — The Transformation of Differential Equations into Phase Space — The Representation of Functions — The N Operator Case
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
این کتاب به تئوری و کاربرد مرتبط کردن یک تابع از دو متغیر با تابعی از دو عملگر می پردازد که جابه جا نمی شوند. در قرن بیستم بسیاری از نتایج جدا شده به دست آمد. این پیشرفتها عمدتاً مبتنی بر ارتباط تابعی از یک متغیر با یک اپراتور بود که عملگر عموماً عملگر تمایز است. با کشف مکانیک کوانتومی در سالهای 1925-1930، به روشی طبیعی، این موضوع مطرح شد که باید تابعی از دو متغیر را با تابعی از دو عملگر که جابهجا نمیشوند مرتبط کرد. روشهای انجام این کار به عنوان قوانین انجمن، قوانین مکاتبات یا قوانین سفارش شناخته شدند. این منجر به توسعه ریاضی فوق العاده غنی شده است که در بسیاری از زمینه ها کاربرد پیدا کرده است. متعاقباً مشخص شد که برای هر قانون مطابقت یک توزیع فاز-فضای متناظر وجود دارد. اکنون زمینههای قوانین مطابقت و توزیعهای فاز-فضا کاملاً به هم مرتبط هستند. پیشرفت مشابهی در زمینه تحلیل زمان-فرکانس رخ داد که هدف آن درک سیگنالها با فرکانسهای متغیر است. هدف اپراتور Weyl و تعمیم آن گردآوری نتایج اساسی این زمینه به شیوه ای یکپارچه است. مخاطبان گسترده ای مورد خطاب قرار می گیرند، به ویژه دانشجویان و محققانی که می خواهند دانش کاری به روز در این زمینه کسب کنند. ریاضیات برای خواننده ناآشنا قابل دسترسی است و به روشی ساده ارائه می شود. بیشتر بخوانید… مقدمه و اصطلاحات — جبر اپراتور — اپراتور ویل — انجمن عملگر تعمیم یافته — توزیعهای فاز-فضای تعمیم یافته — موارد خاص — تبدیل واحد — رویکرد انتگرال مسیر — عملگرهای زمان – فرکانس — تبدیل معادلات دیفرانسیل به فضای فاز — مسئله ارزش ویژه در فاز – فضا — عملگرهای دلخواه: عملگر منفرد — اصل عدم قطعیت برای عملگرهای دلخواه — قضیه Khintchine و قابلیت نمایش تابع مشخصه — عملگرهای دلخواه: دو عملگر. مقدمه — ایده اساسی، اصطلاحات و جبر عملگر — عملگر ویل — جبر اپراتور ویل — محصول عملگرها، جابجایی ها و براکت گناه مویال — برخی قوانین ترتیب دیگر — انجمن اپراتور تعمیم یافته — – انجمن های فوریه، تک نامی، و تابع دلتا – تبدیل بین انجمن ها – رویکرد انتگرال مسیر – توزیع یک نماد و عملگر – اصل عدم قطعیت – توزیع فاز-فضا – دامنه، فاز، فرکانس لحظه ای، و تبدیل هیلبرت — زمان — تحلیل فرکانس — تبدیل معادلات دیفرانسیل به فضای فاز — نمایش توابع — مورد عملگر N
tag : دانلود کتاب اپراتور Weyl و تعمیم آن , Download اپراتور Weyl و تعمیم آن , دانلود اپراتور Weyl و تعمیم آن , Download The Weyl Operator and its generalization Book , اپراتور Weyl و تعمیم آن دانلود , buy اپراتور Weyl و تعمیم آن , خرید کتاب اپراتور Weyl و تعمیم آن , دانلود کتاب The Weyl Operator and its generalization , کتاب The Weyl Operator and its generalization , دانلود The Weyl Operator and its generalization , خرید The Weyl Operator and its generalization , خرید کتاب The Weyl Operator and its generalization ,
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.