توضیحات
In this paper, the author considers semilinear elliptic equations of the form $-\Delta u- \frac{\lambda}{|x|^2}u +b(x)\,h(u)=0$ in $\Omega\setminus\{0\}$, where $\lambda$ is a parameter with $-\infty<\lambda\leq (N-2)^2/4$ and $\Omega$ is an open subset in $\mathbb{R}^N$ with $N\geq 3$ such that $0\in \Omega$. Here, $b(x)$ is a positive continuous function on $\overline \Omega\setminus\{0\}$ which behaves near the origin as a regularly varying function at zero with index $\theta$ greater than $-2$. The nonlinearity $h$ is assumed continuous on $\mathbb{R}$ and positive on $(0,\infty)$ with $h(0)=0$ such that $h(t)/t$ is bounded for small $t>0$. The author completely classifies the behaviour near zero of all positive solutions of equation (0.1) when $h$ is regularly varying at $\infty$ with index $q$ greater than $1$ (that is, $\lim_{t\to \infty} h(\xi t)/h(t)=\xi^q$ for every $\xi>0$). In particular, the author’s results apply to equation (0.1) with $h(t)=t^q (\log t)^{\alpha_1}$ as $t\to \infty$ and $b(x)=|x|^\theta (-\log |x|)^{\alpha_2}$ as $|x|\to 0$, where $\alpha_1$ and $\alpha_2$ are any real numbers
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
در این مقاله، نویسنده معادلات بیضوی نیمه خطی به شکل $-\Delta u- \frac{\lambda}{|x|^2}u +b(x)\,h(u)=0 را در نظر گرفته است. $ در $\Omega\setminus\{0\}$، که در آن $\lambda$ یک پارامتر با $-\infty<\lambda\leq (N-2)^2/4$ است و $\Omega$ یک زیر مجموعه باز در $\mathbb{R}^N$ با $N\geq 3$ است به طوری که $0\ در \Omega$. در اینجا، $b(x)$ یک تابع پیوسته مثبت در $\overline \Omega\setminus\{0\}$ است که نزدیک به مبدأ به عنوان یک تابع به طور منظم متغیر در صفر با شاخص $\ تتا رفتار می کند. دلار بیشتر از -2 دلار است. غیرخطی $h$ در $\mathbb{R}$ پیوسته و در $(0,\infty)$ با $h(0)=0$ مثبت فرض می شود به طوری که $h(t)/t$ محدود می شود. برای کوچک $t>0$. نویسنده به طور کامل رفتار نزدیک به صفر همه راه حل های مثبت معادله (0.1) را طبقه بندی می کند، زمانی که $h$ به طور منظم در $\infty$ با شاخص $q$ بزرگتر از $1$ (یعنی $\lim_{t) متغیر است. \to \infty} h(\xi t)/h(t)=\xi^q$ برای هر $\xi>0$). به طور خاص، نتایج نویسنده برای معادله (0.1) با $h(t)=t^q (\log t)^{\alpha_1}$ به عنوان $t\to \infty$ و $b(x) اعمال می شود. )=|x|^\theta (-\log |x|)^{\alpha_2}$ به عنوان $|x|\ به 0$، که $\alpha_1$ و $\alpha_2$ هر کدام هستند اعداد واقعی
tag : دانلود کتاب طبقه بندی کامل تکینگی های جدا شده برای معادلات بیضی غیرخطی با پتانسیل مربع معکوس , Download طبقه بندی کامل تکینگی های جدا شده برای معادلات بیضی غیرخطی با پتانسیل مربع معکوس , دانلود طبقه بندی کامل تکینگی های جدا شده برای معادلات بیضی غیرخطی با پتانسیل مربع معکوس , Download A Complete Classification of the Isolated Singularities for Nonlinear Elliptic Equations With Inverse Square Potentials Book , طبقه بندی کامل تکینگی های جدا شده برای معادلات بیضی غیرخطی با پتانسیل مربع معکوس دانلود , buy طبقه بندی کامل تکینگی های جدا شده برای معادلات بیضی غیرخطی با پتانسیل مربع معکوس , خرید کتاب طبقه بندی کامل تکینگی های جدا شده برای معادلات بیضی غیرخطی با پتانسیل مربع معکوس , دانلود کتاب A Complete Classification of the Isolated Singularities for Nonlinear Elliptic Equations With Inverse Square Potentials , کتاب A Complete Classification of the Isolated Singularities for Nonlinear Elliptic Equations With Inverse Square Potentials , دانلود A Complete Classification of the Isolated Singularities for Nonlinear Elliptic Equations With Inverse Square Potentials , خرید A Complete Classification of the Isolated Singularities for Nonlinear Elliptic Equations With Inverse Square Potentials , خرید کتاب A Complete Classification of the Isolated Singularities for Nonlinear Elliptic Equations With Inverse Square Potentials ,
دیدگاهها
هیچ دیدگاهی برای این محصول نوشته نشده است.