توضیحات
Topology is the mathematical study of the most basic geometrical structure of a space. Mathematical physics uses topological spaces as the formal means for describing physical space and time. This book proposes a completely new mathematical structure for describing geometrical notions such as continuity, connectedness, boundaries of sets, and so on, in order to provide a better mathematical tool for understanding space-time. This is the initial volume in a two-volume set, the first of which develops the mathematical structure and the second of which applies it to classical and Relativistic physics.
The book begins with a brief historical review of the development of mathematics as it relates to geometry, and an overview of standard topology. The new theory, the Theory of Linear Structures, is presented and compared to standard topology. The Theory of Linear Structures replaces the foundational notion of standard topology, the open set, with the notion of a continuous line. Axioms for the Theory of Linear Structures are laid down, and definitions of other geometrical notions developed in those terms. Various novel geometrical properties, such as a space being intrinsically directed, are defined using these resources. Applications of the theory to discrete spaces (where the standard theory of open sets gets little purchase) are particularly noted. The mathematics is developed up through homotopy theory and compactness, along with ways to represent both affine (straight line) and metrical structure.
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
توپولوژی مطالعه ریاضی اساسی ترین ساختار هندسی یک فضا است. فیزیک ریاضی از فضاهای توپولوژیکی به عنوان ابزار رسمی برای توصیف فضا و زمان فیزیکی استفاده می کند. این کتاب ساختار ریاضی کاملاً جدیدی را برای توصیف مفاهیم هندسی مانند پیوستگی، پیوستگی، مرز مجموعهها و غیره پیشنهاد میکند تا ابزار ریاضی بهتری برای درک فضا-زمان ارائه دهد. این جلد اولیه در یک مجموعه دو جلدی است که اولی ساختار ریاضی را توسعه میدهد و جلد دوم آن را در فیزیک کلاسیک و نسبیتی به کار میبرد.
کتاب با مروری کوتاه تاریخی از توسعه آغاز میشود. ریاضیات در ارتباط با هندسه، و مروری بر توپولوژی استاندارد. نظریه جدید، نظریه سازه های خطی، ارائه شده و با توپولوژی استاندارد مقایسه شده است. نظریه سازه های خطی مفهوم پایه توپولوژی استاندارد، مجموعه باز، را با مفهوم خط پیوسته جایگزین می کند. بدیهیات برای تئوری ساختارهای خطی ارائه شده است، و تعاریف دیگر مفاهیم هندسی در آن اصطلاحات توسعه یافته است. ویژگیهای هندسی جدید مختلف، مانند فضا که به طور ذاتی هدایت میشود، با استفاده از این منابع تعریف میشوند. کاربردهای تئوری در فضاهای گسسته (جایی که تئوری استاندارد مجموعه های باز خرید کمی دارد) به ویژه مورد توجه قرار می گیرد. ریاضیات از طریق تئوری هموتوپی و فشردگی، همراه با راههایی برای نمایش ساختار همبسته (خط مستقیم) و ساختار متریک توسعه مییابد.
tag : دانلود کتاب مبانی جدید برای هندسه فیزیکی: نظریه ساختارهای خطی , Download مبانی جدید برای هندسه فیزیکی: نظریه ساختارهای خطی , دانلود مبانی جدید برای هندسه فیزیکی: نظریه ساختارهای خطی , Download New Foundations for Physical Geometry: The Theory of Linear Structures Book , مبانی جدید برای هندسه فیزیکی: نظریه ساختارهای خطی دانلود , buy مبانی جدید برای هندسه فیزیکی: نظریه ساختارهای خطی , خرید کتاب مبانی جدید برای هندسه فیزیکی: نظریه ساختارهای خطی , دانلود کتاب New Foundations for Physical Geometry: The Theory of Linear Structures , کتاب New Foundations for Physical Geometry: The Theory of Linear Structures , دانلود New Foundations for Physical Geometry: The Theory of Linear Structures , خرید New Foundations for Physical Geometry: The Theory of Linear Structures , خرید کتاب New Foundations for Physical Geometry: The Theory of Linear Structures ,
دیدگاهها
هیچ دیدگاهی برای این محصول نوشته نشده است.