توضیحات
The book is devoted to recent research in the global variational theory on smooth manifolds. Its main objective is an extension of the classical variational calculus on Euclidean spaces to (topologically nontrivial) finite-dimensional smooth manifolds; to this purpose the methods of global analysis of differential forms are used. Emphasis is placed on the foundations of the theory of variational functionals on fibered manifolds – relevant geometric structures for variational principles in geometry, physical field theory and higher-order fibered mechanics. The book chapters include: – foundations of jet bundles and analysis of differential forms and vector fields on jet bundles, – the theory of higher-order integral variational functionals for sections of a fibred space, the (global) first variational formula in infinitesimal and integral forms- extremal conditions and the discussion of Noether symmetries and generalizations,- the inverse problems of the calculus of variations of Helmholtz type- variational sequence theory and its consequences for the global inverse problem (cohomology conditions)- examples of variational functionals of mathematical physics. Complete formulations and proofs of all basic assertions are given, based on theorems of global analysis explained in the Appendix.
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
این کتاب به تحقیقات اخیر در نظریه تنوع جهانی در منیفولدهای صاف اختصاص دارد. هدف اصلی آن گسترش محاسبات متغیر کلاسیک در فضاهای اقلیدسی به منیفولدهای صاف محدود بعدی (از نظر توپولوژیکی غیرمعمول) است. برای این منظور از روش های تحلیل جهانی اشکال دیفرانسیل استفاده می شود. تأکید بر پایههای نظریه توابع متغیر در منیفولدهای فیبردار – ساختارهای هندسی مرتبط برای اصول تغییرات در هندسه، تئوری میدان فیزیکی و مکانیک الیافی مرتبه بالاتر است. فصول کتاب شامل: – مبانی بستههای جت و تحلیل فرمهای دیفرانسیل و میدانهای برداری بر روی دستههای جت، – تئوری تابعهای متغیر انتگرالی مرتبه بالاتر برای بخشهایی از فضای فیبری، اولین فرمول تغییرات (جهانی) در بینهایت کوچک و انتگرال. فرم ها- شرایط اکسترومی و بحث تقارن ها و تعمیم های نوتر- مسائل معکوس حساب تغییرات نوع هلمهولتز- نظریه توالی تغییرات و پیامدهای آن برای مسئله معکوس جهانی (شرایط همومولوژی)- نمونه هایی از تابع های متغیر فیزیک ریاضی. فرمولبندیها و اثباتهای کامل همه ادعاهای اساسی، بر اساس قضایای تحلیل کلی که در پیوست توضیح داده شدهاند، ارائه شدهاند.
tag : دانلود کتاب مقدمه ای بر هندسه تغییرات جهانی , Download مقدمه ای بر هندسه تغییرات جهانی , دانلود مقدمه ای بر هندسه تغییرات جهانی , Download Introduction to global variational geometry Book , مقدمه ای بر هندسه تغییرات جهانی دانلود , buy مقدمه ای بر هندسه تغییرات جهانی , خرید کتاب مقدمه ای بر هندسه تغییرات جهانی , دانلود کتاب Introduction to global variational geometry , کتاب Introduction to global variational geometry , دانلود Introduction to global variational geometry , خرید Introduction to global variational geometry , خرید کتاب Introduction to global variational geometry ,
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.