توضیحات
Part 1 begins with an overview of properties of the real numbers and starts to introduce the notions of set theory. The absolute value and in particular inequalities are considered in great detail before functions and their basic properties are handled. From this the authors move to differential and integral calculus. Many examples are discussed. Proofs not depending on a deeper understanding of the completeness of the real numbers are provided. As a typical calculus module, this part is thought as an interface from school to university analysis.
Part 2 returns to the structure of the real numbers, most of all to the problem of their completeness which is discussed in great depth. Once the completeness of the real line is settled the authors revisit the main results of Part 1 and provide complete proofs. Moreover they develop differential and integral calculus on a rigorous basis much further by discussing uniform convergence and the interchanging of limits, infinite series (including Taylor series) and infinite products, improper integrals and the gamma function. In addition they discussed in more detail as usual monotone and convex functions.
Finally, the authors supply a number of Appendices, among them Appendices on basic mathematical logic, more on set theory, the Peano axioms and mathematical induction, and on further discussions of the completeness of the real numbers.
Remarkably, Volume I contains ca. 360 problems with complete, detailed solutions.
Readership: Undergraduate students in mathematics.
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
بخش 1 با مروری بر ویژگی های اعداد حقیقی آغاز می شود و شروع به معرفی مفاهیم نظریه مجموعه ها می کند. قدر مطلق و بهویژه نابرابریها قبل از بررسی توابع و ویژگیهای اساسی آنها با جزئیات زیاد در نظر گرفته میشوند. از اینجا نویسندگان به حساب دیفرانسیل و انتگرال حرکت می کنند. مثال های زیادی مورد بحث قرار می گیرد. شواهدی که به درک عمیق تری از کامل بودن اعداد واقعی بستگی ندارد ارائه شده است. به عنوان یک ماژول حساب دیفرانسیل و انتگرال معمولی، این بخش به عنوان رابطی از تجزیه و تحلیل مدرسه به دانشگاه در نظر گرفته می شود. قسمت 2 به ساختار اعداد واقعی باز می گردد، بیشتر از همه به مشکل کامل بودن آنها که به طور عمیق مورد بحث قرار گرفته است. هنگامی که کامل بودن خط واقعی مشخص شد، نویسندگان نتایج اصلی قسمت 1 را مجدداً بررسی میکنند و شواهد کاملی را ارائه میکنند. علاوه بر این، آنها حساب دیفرانسیل و انتگرال را با بحث در مورد همگرایی یکنواخت و مبادله حدود، سری نامتناهی (از جمله سری تیلور) و محصولات نامتناهی، انتگرال های نامناسب و تابع گاما، بر مبنایی دقیق تر توسعه می دهند. علاوه بر این، آنها طبق معمول توابع یکنواخت و محدب را با جزئیات بیشتری مورد بحث قرار دادند. در نهایت، نویسندگان تعدادی ضمائم، از جمله ضمائم در مورد منطق ریاضی پایه، بیشتر در مورد نظریه مجموعه ها، بدیهیات Peano و استقراء ریاضی، و در مورد بحث های بیشتر در مورد کامل بودن اعداد واقعی ارائه می دهند. قابل توجه است که جلد I حاوی حدود. 360 مشکل با راه حل های کامل و دقیق. خوانندگان: دانشجویان کارشناسی ریاضی.
tag : دانلود کتاب دوره ای در تجزیه و تحلیل – جلد اول: حساب مقدماتی، تجزیه و تحلیل توابع یک متغیر واقعی , Download دوره ای در تجزیه و تحلیل – جلد اول: حساب مقدماتی، تجزیه و تحلیل توابع یک متغیر واقعی , دانلود دوره ای در تجزیه و تحلیل – جلد اول: حساب مقدماتی، تجزیه و تحلیل توابع یک متغیر واقعی , Download A Course in Analysis – Volume I: Introductory Calculus, Analysis of Functions of One Real Variable Book , دوره ای در تجزیه و تحلیل – جلد اول: حساب مقدماتی، تجزیه و تحلیل توابع یک متغیر واقعی دانلود , buy دوره ای در تجزیه و تحلیل – جلد اول: حساب مقدماتی، تجزیه و تحلیل توابع یک متغیر واقعی , خرید کتاب دوره ای در تجزیه و تحلیل – جلد اول: حساب مقدماتی، تجزیه و تحلیل توابع یک متغیر واقعی , دانلود کتاب A Course in Analysis – Volume I: Introductory Calculus, Analysis of Functions of One Real Variable , کتاب A Course in Analysis – Volume I: Introductory Calculus, Analysis of Functions of One Real Variable , دانلود A Course in Analysis – Volume I: Introductory Calculus, Analysis of Functions of One Real Variable , خرید A Course in Analysis – Volume I: Introductory Calculus, Analysis of Functions of One Real Variable , خرید کتاب A Course in Analysis – Volume I: Introductory Calculus, Analysis of Functions of One Real Variable ,
دیدگاهها
هیچ دیدگاهی برای این محصول نوشته نشده است.