توضیحات
This book deals with the long-time behavior of solutions of degenerate parabolic dissipative equations arising in the study of biological, ecological, and physical problems. Examples include porous media equations, -Laplacian and doubly nonlinear equations, as well as degenerate diffusion equations with chemotaxis and ODE-PDE coupling systems. For the first time, the long-time dynamics of various classes of degenerate parabolic equations, both semilinear and quasilinear, are systematically studied in terms of their global and exponential attractors. The long-time behavior of many dissipative systems generated by evolution equations of mathematical physics can be described in terms of global attractors. In the case of dissipative PDEs in bounded domains, this attractor usually has finite Hausdorff and fractal dimension. Hence, if the global attractor exists, its defining property guarantees that the dynamical system reduced to the attractor contains all of the nontrivial dynamics of the original system. Moreover, the reduced phase space is really ‘thinner’ than the initial phase space. However, in contrast to nondegenerate parabolic type equations, for a quite large class of degenerate parabolic type equations, their global attractors can have infinite fractal dimension. The main goal of the present book is to give a detailed and systematic study of the well-posedness and the dynamics of the semigroup associated to important degenerate parabolic equations in terms of their global and exponential attractors. Fundamental topics include existence of attractors, convergence of the dynamics and the rate of convergence, as well as the determination of the fractal dimension and the Kolmogorov entropy of corresponding attractors. The analysis and results in this book show that there are new effects related to the attractor of such degenerate equations that cannot be observed in the case of nondegenerate equations in bounded domains. This book is published in cooperation with Real Sociedad Matemtica Espaola (RSME)
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
این کتاب به رفتار طولانیمدت راهحلهای معادلات اتلاف سهموی منحط میپردازد که در مطالعه مشکلات بیولوژیکی، اکولوژیکی و فیزیکی به وجود میآیند. مثالها عبارتند از معادلات رسانه متخلخل، معادلات لاپلاسین و غیرخطی مضاعف، و همچنین معادلات انتشار منحط با کموتاکسی و سیستمهای جفت ODE-PDE. برای اولین بار، دینامیک طولانی مدت کلاس های مختلف معادلات سهموی منحط، هر دو نیمه خطی و شبه خطی، به طور سیستماتیک از نظر جاذبه های جهانی و نمایی مورد مطالعه قرار می گیرند. رفتار طولانی مدت بسیاری از سیستم های اتلاف ایجاد شده توسط معادلات تکاملی فیزیک ریاضی را می توان بر اساس جاذبه های جهانی توصیف کرد. در مورد PDE های اتلاف پذیر در حوزه های محدود، این جذب کننده معمولا دارای هاسدورف محدود و بعد فراکتال است. از این رو، اگر جذب کننده جهانی وجود داشته باشد، ویژگی تعیین کننده آن تضمین می کند که سیستم دینامیکی کاهش یافته به جذب کننده شامل تمام دینامیک های غیر ضروری سیستم اصلی است. علاوه بر این، فضای فاز کاهشیافته واقعا «نازکتر» از فضای فاز اولیه است. با این حال، بر خلاف معادلات سهموی غیر منحط، برای یک کلاس بسیار بزرگ از معادلات سهموی منحط، جاذبههای جهانی آنها میتوانند بعد فراکتالی بینهایت داشته باشند. هدف اصلی کتاب حاضر، بررسی دقیق و نظاممند موقعیت و پویایی نیمگروه مرتبط با معادلات سهموی منحط مهم از نظر جاذبههای جهانی و نمایی آنها است. موضوعات اساسی شامل وجود جاذبه ها، همگرایی دینامیک و میزان همگرایی، و همچنین تعیین بعد فراکتال و آنتروپی کولموگروف جاذبه های مربوطه است. تجزیه و تحلیل و نتایج در این کتاب نشان می دهد که اثرات جدیدی در رابطه با جاذبه چنین معادلات انحطاطی وجود دارد که در مورد معادلات غی
tag : دانلود کتاب جذب کننده برای معادلات سهموی منحط , Download جذب کننده برای معادلات سهموی منحط , دانلود جذب کننده برای معادلات سهموی منحط , Download Attractors for degenerate parabolic type equations Book , جذب کننده برای معادلات سهموی منحط دانلود , buy جذب کننده برای معادلات سهموی منحط , خرید کتاب جذب کننده برای معادلات سهموی منحط , دانلود کتاب Attractors for degenerate parabolic type equations , کتاب Attractors for degenerate parabolic type equations , دانلود Attractors for degenerate parabolic type equations , خرید Attractors for degenerate parabolic type equations , خرید کتاب Attractors for degenerate parabolic type equations ,
دیدگاهها
هیچ دیدگاهی برای این محصول نوشته نشده است.