توضیحات
This textbook provides a comprehensive introduction to the classical and modern calculus of variations, serving as a useful reference to advanced undergraduate and graduate students as well as researchers in the field.
Starting from ten motivational examples, the book begins with the most important aspects of the classical theory, including the Direct Method, the Euler-Lagrange equation, Lagrange multipliers, Noethers Theorem and some regularity theory. Based on the efficient Young measure approach, the author then discusses the vectorial theory of integral functionals, including quasiconvexity, polyconvexity, and relaxation. In the second part, more recent material such as rigidity in differential inclusions, microstructure, convex integration, singularities in measures, functionals defined on functions of bounded variation (BV), and G-convergence for phase transitions and homogenization are explored.
While predominantly designed as a textbook for lecture courses on the calculus of variations, this book can also serve as the basis for a reading seminar or as a companion for self-study. The reader is assumed to be familiar with basic vector analysis, functional analysis, Sobolev spaces, and measure theory, though most of the preliminaries are also recalled in the appendix.
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
این کتاب درسی مقدمه ای جامع برای محاسبات کلاسیک و مدرن تغییرات ارائه می دهد و به عنوان یک مرجع مفید برای دانشجویان پیشرفته کارشناسی و کارشناسی ارشد و همچنین محققان در این زمینه عمل می کند.
با شروع از ده مثال انگیزشی، این کتاب با مهمترین جنبه های نظریه کلاسیک، از جمله روش مستقیم، معادله اویلر-لاگرانژ، ضرب کننده های لاگرانژ، قضیه نوترز و برخی از نظریه های قاعده شروع می شود. بر اساس رویکرد اندازه گیری کارآمد یانگ، نویسنده سپس نظریه برداری توابع انتگرال، از جمله شبه تحدب، چند تحدب، و آرامش را مورد بحث قرار می دهد. در بخش دوم، مواد جدیدتر مانند صلبیت در ادغام های دیفرانسیل، ریزساختار، ادغام محدب، تکینگی ها در اندازه گیری ها، عملکردهای تعریف شده بر روی توابع تغییرات محدود (BV)، و همگرایی G برای انتقال فاز و همگن سازی مورد بررسی قرار می گیرند.
>
در حالی که این کتاب عمدتاً به عنوان یک کتاب درسی برای دوره های سخنرانی در مورد حساب تغییرات طراحی شده است، این کتاب همچنین می تواند به عنوان پایه ای برای یک سمینار خواندن یا به عنوان همراهی برای مطالعه شخصی باشد. فرض بر این است که خواننده با تجزیه و تحلیل برداری پایه، تحلیل عملکردی، فضاهای سوبولف و نظریه اندازه گیری آشنا است، اگرچه بیشتر مقدمات نیز در ضمیمه یادآوری شده است.
tag : دانلود کتاب حساب تغییرات , Download حساب تغییرات , دانلود حساب تغییرات , Download Calculus of Variations Book , حساب تغییرات دانلود , buy حساب تغییرات , خرید کتاب حساب تغییرات , دانلود کتاب Calculus of Variations , کتاب Calculus of Variations , دانلود Calculus of Variations , خرید Calculus of Variations , خرید کتاب Calculus of Variations ,
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.