توضیحات
Designed for intermediate graduate studies, this text will broaden students’ core knowledge of differential geometry providing foundational material to relevant topics in classical differential geometry. The method of moving frames, a natural means for discovering and proving important results, provides the basis of treatment for topics discussed. Its application in many areas helps to connect the various geometries and to uncover many deep relationships, such as the Lawson correspondence. The nearly 300 problems and exercises range from simple applications to open problems. Exercises are embedded in the text as essential parts of the exposition. Problems are collected at the end of each chapter; solutions to select problems are given at the end of the book. Mathematica, Matlab, and Xfig are used to illustrate selected concepts and results. The careful selection of results serves to show the reader how to prove the most important theorems in the subject, which may become the foundation of future progress.
The book pursues significant results beyond the standard topics of an introductory differential geometry course. A sample of these results includes the Willmore functional, the classification of cyclides of Dupin, the Bonnet problem, constant mean curvature immersions, isothermic immersions, and the duality between minimal surfaces in Euclidean space and constant mean curvature surfaces in hyperbolic space. The book concludes with Lie sphere geometry and its spectacular result that all cyclides of Dupin are Lie sphere equivalent. The exposition is restricted to curves and surfaces in order to emphasize the geometric interpretation of invariants and other constructions. Working in low dimensions helps students develop a strong geometric intuition. Aspiring geometers will acquire a working knowledge of curves and surfaces in classical geometries. Students will learn the invariants of conformal geometry and how these relate to the invariants of Euclidean, spherical, and hyperbolic geometry. They will learn the fundamentals of Lie sphere geometry, which require the notion of Legendre immersions of a contact structure. Prerequisites include a completed one semester standard course on manifold theory.
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
که برای تحصیلات تکمیلی متوسط طراحی شده است ، این متن دانش اصلی دانشجویان را در مورد هندسه دیفرانسیل ارائه می دهد که مطالب بنیادی را به موضوعات مربوطه در هندسه دیفرانسیل کلاسیک ارائه می دهد. روش جابجایی فریم ها ، وسیله ای طبیعی برای کشف و اثبات نتایج مهم ، اساس درمان موضوعات مورد بحث را فراهم می کند. کاربرد آن در بسیاری از مناطق به اتصال هندسه های مختلف و کشف بسیاری از روابط عمیق مانند مکاتبات لاوسون کمک می کند. نزدیک به 300 مشکل و تمرین از برنامه های ساده تا مشکلات باز است. تمرینات در متن به عنوان بخش های اساسی نمایشگاه تعبیه شده است. مشکلات در پایان هر فصل جمع آوری می شود. راه حل های انتخاب مشکلات در پایان کتاب ارائه شده است. Mathematica ، MATLAB و XFIG برای نشان دادن مفاهیم و نتایج انتخاب شده استفاده می شود. انتخاب دقیق نتایج برای نشان دادن خواننده چگونه می تواند مهمترین قضیه ها را در این موضوع اثبات کند ، که ممکن است پایه و اساس پیشرفت آینده باشد.
نتایج قابل توجهی فراتر از مباحث استاندارد یک دوره هندسه دیفرانسیل مقدماتی. نمونه ای از این نتایج شامل عملکردی Willmore ، طبقه بندی سیکلیدهای DuPin ، مشکل Bonnet ، غوطه وری میانگین انحنای ثابت ، غوطه وری ایزوترمی و دوگانگی بین حداقل سطوح در فضای اقلیدسی و میانگین میانگین انحنای در فضای هایپربولیک است. این کتاب با هندسه Lie Sphere و نتیجه تماشایی آن نتیجه می گیرد که تمام سیکلیدهای DuPin معادل Lie Sphere هستند. این نمایشگاه به منظور تأکید بر تفسیر هندسی از متغیرها و سایر سازه ها به منحنی ها و سطوح محدود می شود. کار در ابعاد کم به دانش آموزان کمک می کند تا یک شهود هندسی قوی ایجاد کنند. هندسه های مشتاق دانش کار در مورد منحنی ها و سطوح در هندسه های کلاسیک را به دست می آورند. دانش آموزان متغیرهای هندسه کنفورماسی و چگونگی ارتباط اینها با متغیرهای هندسه اقلیدسی ، کروی و هیپربولیک را می آموزند. آنها اصول هندسه کره Lie را یاد می گیرند ، که به مفهوم غوطه وری افسانه ای از یک ساختار تماس نیاز دارند. پیش نیازها شامل یک دوره استاندارد یک ترم کامل در تئوری منیفولد است.
tag : دانلود کتاب سطوح در هندسه های کلاسیک: یک درمان با حرکت قاب ها , Download سطوح در هندسه های کلاسیک: یک درمان با حرکت قاب ها , دانلود سطوح در هندسه های کلاسیک: یک درمان با حرکت قاب ها , Download Surfaces in Classical Geometries: A Treatment by Moving Frames Book , سطوح در هندسه های کلاسیک: یک درمان با حرکت قاب ها دانلود , buy سطوح در هندسه های کلاسیک: یک درمان با حرکت قاب ها , خرید کتاب سطوح در هندسه های کلاسیک: یک درمان با حرکت قاب ها , دانلود کتاب Surfaces in Classical Geometries: A Treatment by Moving Frames , کتاب Surfaces in Classical Geometries: A Treatment by Moving Frames , دانلود Surfaces in Classical Geometries: A Treatment by Moving Frames , خرید Surfaces in Classical Geometries: A Treatment by Moving Frames , خرید کتاب Surfaces in Classical Geometries: A Treatment by Moving Frames ,
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.