دانلود کتاب Computation of Generalized Matrix Inverses and Applications – محاسبه معکوس ها و کاربردهای ماتریس تعمیم یافته

• توضیحات
• نظرات (0)

Abstract: ‘Computation of General Matrix Inverses and Applications offers a gradual exposition to matrix theory as a subject of linear algebra. It presents both the theoretical results in generalized matrix inverses and the applications. The book is as self-contained as possible, assuming no prior knowledge of matrix theory and linear algebra. The book first addresses the basic definitions and concepts of an arbitrary generalized matrix inverse with special reference to the calculation of {i, j …, k} inverse and the Moore-Penrose inverse. Then, the results of LDL* decomposition of the full rank polynomial matrix are introduced, along with numerical examples. Methods for calculating the Moore-Penrose’s inverse of rational matrix are presented, which are based on LDL* and QDR decompositions of the matrix. A method for calculating the A(2)T;S inverse using LDL* decomposition using methods is derived as well as the symbolic calculation of A(2)T;S inverses using QDR factorization. The text then offers several ways on how the introduced theoretical concepts can be applied in restoring blurred images and linear regression methods, along with the well-known application in linear systems. The book also explains how the computation of generalized inverses of matrices with constant values is performed, and covers several methods, such as methods based on full-rank factorization, Leverrier-Faddeev method, method of Zhukovski, and variations of partitioning method.’–Provided by publisher

————————————————————–

ترجمه ماشینی :

«محاسبه معکوس‌ها و کاربردهای ماتریس عمومی، توضیح تدریجی نظریه ماتریس را به عنوان موضوعی از جبر خطی ارائه می‌دهد. هم نتایج نظری را در معکوس های ماتریس تعمیم یافته و هم کاربردها را ارائه می دهد. این کتاب تا حد امکان مستقل است، با فرض اینکه هیچ دانش قبلی از نظریه ماتریس و جبر خطی وجود ندارد. این کتاب ابتدا به تعاریف و مفاهیم اساسی یک معکوس ماتریس تعمیم یافته دلخواه با اشاره ویژه به محاسبه معکوس {i, j …, k} و معکوس مور-پنروز سپس نتایج تجزیه LDL* ماتریس چند جمله‌ای رتبه کامل به همراه مثال‌های عددی معرفی می‌شوند. روش هایی برای محاسبه معکوس ماتریس منطقی مور-پنروز ارائه شده است که بر اساس تجزیه LDL* و QDR ماتریس است. روشی برای محاسبه معکوس A(2)T;S با استفاده از تجزیه LDL* با استفاده از روش ها و همچنین محاسبه نمادین معکوس A(2)T;S با استفاده از فاکتورسازی QDR مشتق شده است. سپس این متن راه‌های مختلفی را در مورد اینکه چگونه می‌توان مفاهیم نظری معرفی‌شده را در بازیابی تصاویر تار و روش‌های رگرسیون خطی، همراه با کاربرد معروف در سیستم‌های خطی به کار برد، ارائه می‌کند. این کتاب همچنین توضیح می‌دهد که چگونه محاسبه معکوس‌های تعمیم‌یافته ماتریس‌ها با مقادیر ثابت انجام می‌شود، و روش‌های مختلفی مانند روش‌های مبتنی بر فاکتورسازی با رتبه کامل، روش لوریر-فادیف، روش ژوکوفسکی و تغییرات روش تقسیم‌بندی را پوشش می‌دهد.’- -ارائه شده توسط ناشر. ادامه مطلب…