توضیحات
This textbook gives a concise introduction to the theory of differentiable manifolds, focusing on their applications to differential equations, differential geometry, and Hamiltonian mechanics.
The first three chapters introduce the basic concepts of the theory, such as differentiable maps, tangent vectors, vector and tensor fields, differential forms, local one-parameter groups of diffeomorphisms, and Lie derivatives. These tools are subsequently employed in the study of differential equations, connections, Riemannian manifolds, Lie groups, and Hamiltonian mechanics. Throughout, the book contains examples, worked out in detail, as well as exercises intended to show how the formalism is applied to actual computations and to emphasize the connections among various areas of mathematics.
This second edition greatly expands upon the first by including more examples, additional exercises, and new topics, such as the moment map and fiber bundles. Detailed solutions to every exercise are also provided.
Differentiable Manifolds is addressed to advanced undergraduate or beginning graduate students in mathematics or physics. Prerequisites include multivariable calculus, linear algebra, differential equations, and a basic knowledge of analytical mechanics
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
این کتاب درسی مقدمه ای مختصر بر تئوری منیفولدهای متمایز پذیر، با تمرکز بر کاربردهای آنها در معادلات دیفرانسیل، هندسه دیفرانسیل و مکانیک همیلتونی ارائه می دهد. سه فصل اول به معرفی مفاهیم اساسی تئوری میپردازند، مانند نقشههای قابل تمایز، بردارهای مماس، میدانهای برداری و تانسور، اشکال دیفرانسیل، گروههای تک پارامتری محلی دیفرمورفیسمها و مشتقات دروغ. این ابزارها متعاقباً در مطالعه معادلات دیفرانسیل، اتصالات، منیفولدهای ریمانی، گروههای دروغ و مکانیک همیلتونی استفاده میشوند. در سرتاسر این کتاب شامل مثالهایی است که با جزئیات کار شده و همچنین تمرینهایی برای نشان دادن نحوه اعمال فرمالیسم در محاسبات واقعی و تأکید بر ارتباطات بین حوزههای مختلف ریاضیات است. این ویرایش دوم با گنجاندن مثالهای بیشتر، تمرینهای اضافی و موضوعات جدید، مانند نقشه لحظهای و بستههای فیبر، نسخه اول را تا حد زیادی گسترش میدهد. راه حل های دقیق برای هر تمرین نیز ارائه شده است. منیفولدهای متمایز به دانشجویان پیشرفته کارشناسی یا فارغ التحصیلان در رشته های ریاضی یا فیزیک خطاب می شود. پیش نیازها شامل حساب دیفرانسیل و انتگرال چند متغیره، جبر خطی، معادلات دیفرانسیل و دانش اولیه مکانیک تحلیلی است.
tag : دانلود کتاب منیفولدهای متفاوت – رویکرد فیزیک نظری , Download منیفولدهای متفاوت – رویکرد فیزیک نظری , دانلود منیفولدهای متفاوت – رویکرد فیزیک نظری , Download Differentiable Manifolds – A Theoretical Physics Approach Book , منیفولدهای متفاوت – رویکرد فیزیک نظری دانلود , buy منیفولدهای متفاوت – رویکرد فیزیک نظری , خرید کتاب منیفولدهای متفاوت – رویکرد فیزیک نظری , دانلود کتاب Differentiable Manifolds – A Theoretical Physics Approach , کتاب Differentiable Manifolds – A Theoretical Physics Approach , دانلود Differentiable Manifolds – A Theoretical Physics Approach , خرید Differentiable Manifolds – A Theoretical Physics Approach , خرید کتاب Differentiable Manifolds – A Theoretical Physics Approach ,
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.