توضیحات
This text presents the Eulerian numbers in the context of modern enumerative, algebraic, and geometric combinatorics. The book first studies Eulerian numbers from a purely combinatorial point of view, then embarks on a tour of how these numbers arise in the study of hyperplane arrangements, polytopes, and simplicial complexes. Some topics include a thorough discussion of gamma-nonnegativity and real-rootedness for Eulerian polynomials, as well as the weak order and the shard intersection order of the symmetric group.
The book also includes a parallel story of Catalan combinatorics, wherein the Eulerian numbers are replaced with Narayana numbers. Again there is a progression from combinatorics to geometry, including discussion of the associahedron and the lattice of noncrossing partitions.
The final chapters discuss how both the Eulerian and Narayana numbers have analogues in any finite Coxeter group, with many of the same enumerative and geometric properties.There are four supplemental chapters throughout, which survey more advanced topics, including some open problems in combinatorial topology.
This textbook will serve a resource for experts in the field as well as for graduate students and others hoping to learn aboutthese topicsfor the first time.
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
این متن اعداد اویلری را در زمینه ترکیبات ترکیبی شمارشی، جبری و هندسی مدرن ارائه میکند. این کتاب ابتدا اعداد اویلری را از دیدگاهی کاملاً ترکیبی مورد مطالعه قرار میدهد، سپس سفری را آغاز میکند که چگونه این اعداد در مطالعه آرایشهای ابرصفحه، پلی توپها و مجتمعهای ساده به وجود میآیند. برخی از موضوعات شامل بحث کاملی در مورد عدم منفی بودن گاما و ریشه واقعی بودن چندجملههای اویلری و همچنین ترتیب ضعیف و ترتیب تقاطع خرده گروه متقارن است.
این کتاب همچنین شامل داستانی موازی از کاتالان است. ترکیبات، که در آن اعداد اویلری با اعداد نارایانا جایگزین می شوند. مجدداً پیشرفتی از ترکیبات به هندسه وجود دارد، از جمله بحث در مورد ارتباط وجهی و شبکه پارتیشنهای غیر متقاطع.
فصلهای پایانی به این موضوع میپردازند که چگونه اعداد اویلری و نارایانا در هر گروه محدود کاکستر مشابه دارند. چهار فصل تکمیلی در سرتاسر وجود دارد که موضوعات پیشرفتهتری از جمله برخی مسائل باز در توپولوژی ترکیبی را بررسی میکند.
این کتاب درسی منبعی برای متخصصان این حوزه و همچنین برای دانشجویان فارغ التحصیل و سایرینی خواهد بود که امیدوارند برای اولین بار در مورد این موضوعات بیاموزند.
tag : دانلود کتاب اعداد اویلر , Download اعداد اویلر , دانلود اعداد اویلر , Download Eulerian Numbers Book , اعداد اویلر دانلود , buy اعداد اویلر , خرید کتاب اعداد اویلر , دانلود کتاب Eulerian Numbers , کتاب Eulerian Numbers , دانلود Eulerian Numbers , خرید Eulerian Numbers , خرید کتاب Eulerian Numbers ,
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.