توضیحات
The book describes how functional inequalities are often manifestations of natural mathematical structures and physical phenomena, and how a few general principles validate large classes of analytic/geometric inequalities, old and new. This point of view leads to ‘systematic’ approaches for proving the most basic inequalities, but also for improving them, and for devising new ones–sometimes at will and often on demand. These general principles also offer novel ways for estimating best constants and for deciding whether these are attained in appropriate function spaces. As such, improvements of Hardy and Hardy-Rellich type inequalities involving radially symmetric weights are variational manifestations of Sturm’s theory on the oscillatory behavior of certain ordinary differential equations. On the other hand, most geometric inequalities, including those of Sobolev and Log-Sobolev type, are simply expressions of the convexity of certain free energy functionals along the geodesics on the Wasserstein manifold of probability measures equipped with the optimal mass transport metric. Caffarelli-Kohn-Nirenberg and Hardy-Rellich-Sobolev type inequalities are then obtained by interpolating the above two classes of inequalities via the classical ones of Hlder. The subtle Moser-Onofri-Aubin inequalities on the two-dimensional sphere are connected to Liouville type theorems for planar mean field equations
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
این کتاب توضیح میدهد که چگونه نابرابریهای تابعی اغلب مظاهر ساختارهای ریاضی طبیعی و پدیدههای فیزیکی هستند، و چگونه چند اصل کلی کلاسهای بزرگی از نابرابریهای تحلیلی/هندسی، قدیمی و جدید را تأیید میکنند. این دیدگاه منجر به رویکردهای «سیستماتیک» برای اثبات اساسیترین نابرابریها، بلکه برای بهبود آنها، و برای ابداع روشهای جدید – گاه به میل و اغلب بر حسب تقاضا میشود. این اصول کلی همچنین راههای جدیدی را برای تخمین بهترین ثابتها و تصمیمگیری در مورد اینکه آیا اینها در فضاهای تابع مناسب به دست میآیند ارائه میدهند. به این ترتیب، بهبود نابرابریهای نوع هاردی و هاردی-ریلیچ که شامل وزنهای متقارن شعاعی هستند، تجلیهای متغیر نظریه استورم در مورد رفتار نوسانی برخی معادلات دیفرانسیل معمولی هستند. از سوی دیگر، اکثر نابرابریهای هندسی، از جمله نابرابریهای نوع سوبولف و لاگ-سوبولف، صرفاً بیان محدب برخی از تابعهای انرژی آزاد در امتداد ژئودزیکها در منیفولد احتمال Wasserstein مجهز به متریک انتقال جرم بهینه هستند. سپس نابرابریهای نوع Caffarelli-Kohn-Nirenberg و Hardy-Rellich-Sobolev با درون یابی دو طبقه نابرابری بالا از طریق کلاسیک Hlder به دست میآیند. نابرابری های ظریف موزر – اونوفری – اوبین در کره دو بعدی به قضایای نوع لیوویل برای معادلات میدان میانگین مسطح متصل است.
tag : دانلود کتاب نابرابری های عملکردی: دیدگاه های جدید و کاربردهای جدید , Download نابرابری های عملکردی: دیدگاه های جدید و کاربردهای جدید , دانلود نابرابری های عملکردی: دیدگاه های جدید و کاربردهای جدید , Download Functional inequalities: new perspectives and new applications Book , نابرابری های عملکردی: دیدگاه های جدید و کاربردهای جدید دانلود , buy نابرابری های عملکردی: دیدگاه های جدید و کاربردهای جدید , خرید کتاب نابرابری های عملکردی: دیدگاه های جدید و کاربردهای جدید , دانلود کتاب Functional inequalities: new perspectives and new applications , کتاب Functional inequalities: new perspectives and new applications , دانلود Functional inequalities: new perspectives and new applications , خرید Functional inequalities: new perspectives and new applications , خرید کتاب Functional inequalities: new perspectives and new applications ,
دیدگاهها
هیچ دیدگاهی برای این محصول نوشته نشده است.