توضیحات
This book was motivated by the notion that some of the underlying difficulty in challenging instances of graph-based problems (e.g., the Traveling Salesman Problem) may be inherited from simpler graphs which in an appropriate sense could be seen as ancestors of the given graph instance. The authors propose a partitioning of the set of unlabeled, connected cubic graphs into two disjoint subsets named genes and descendants, where the cardinality of the descendants dominates that of the genes. The key distinction between the two subsets is the presence of special edge cut sets, called cubic crackers, in the descendants.
The book begins by proving that any given descendant may be constructed by starting from a finite set of genes and introducing the required cubic crackers through the use of six special operations, called breeding operations. It shows that each breeding operation is invertible, and these inverse operations are examined. It is therefore possible, for any given descendant, to identify a family of genes that could be used to generate the descendant. The authors refer to such a family of genes as a complete family of ancestor genes for that particular descendant. The book proves the fundamental, although quite unexpected, result that any given descendant has exactly one complete family of ancestor genes. This result indicates that the particular combination of breeding operations used strikes the right balance between ensuring that every descendant may be constructed while permitting only one generating set.
The result that any descendant can be constructed from a unique set of ancestor genes indicates that most of the structure in the descendant has been, in some way, inherited from that, very special, complete family of ancestor genes, with the remaining structure induced by the breeding operations. After establishing this, the authors proceed to investigate a number of graph theoretic properties: Hamiltonicity, bipartiteness, and planarity, and prove results linking properties of the descendant to those of the ancestor genes. They develop necessary (and in some cases, sufficient) conditions for a descendant to contain a property in terms of the properties of its ancestor genes. These results motivate the development of parallelizable heuristics that first decompose a graph into ancestor genes, and then consider the genes individually. In particular, they provide such a heuristic for the Hamiltonian cycle problem. Additionally, a framework for constructing graphs with desired properties is developed, which shows how many (known) graphs that constitute counterexamples of conjectures could be easily found.
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
انگیزه این کتاب این است که برخی از مشکلات اساسی در موارد چالش برانگیز مشکلات مبتنی بر نمودار (مثلاً مسئله فروشنده دوره گرد) ممکن است از نمودارهای ساده تر به ارث برده شده باشد که به معنای مناسب می تواند به این شکل دیده شود. اجداد نمونه نمودار داده شده نویسندگان تقسیمبندی مجموعهای از گرافهای مکعبی بدون برچسب و متصل را به دو زیرمجموعه مجزا به نامهای ژنها و فرزندان پیشنهاد میکنند، که در آنها اصلی بودن نوادگان بر ژنها غالب است. تمایز کلیدی بین این دو زیرمجموعه وجود مجموعههای برش لبهای خاص، به نام کراکر مکعبی، در فرزندان است.
این کتاب با اثبات این موضوع آغاز میشود که هر نسل معین ممکن است با شروع از مجموعهای محدود ساخته شود. ژن ها و معرفی کراکر مکعبی مورد نیاز از طریق استفاده از شش عملیات ویژه به نام عملیات پرورشی. نشان می دهد که هر عملیات اصلاحی معکوس است و این عملیات معکوس بررسی می شود. بنابراین، برای هر یک از نوادگان، می توان خانواده ای از ژن ها را شناسایی کرد که می توانند برای تولید نسل مورد استفاده قرار گیرند. نویسندگان به چنین خانواده ای از ژن ها به عنوان یک خانواده کامل از ژن های اجدادی برای آن نسل خاص اشاره می کنند. این کتاب این نتیجه اساسی، اگرچه کاملاً غیرمنتظره، را ثابت می کند که هر نواده ای دقیقاً یک خانواده کامل از ژن های اجدادی دارد. این نتیجه نشان میدهد که ترکیب خاصی از عملیات پرورشی مورد استفاده تعادل مناسبی را بین اطمینان از اینکه هر نسل ممکن است ساخته شود در حالی که اجازه میدهد تنها یک مجموعه مولد ایجاد شود، ایجاد میکند.
در نتیجه هر نسلی میتواند از مجموعهای منحصربهفرد ساخته شود. ژنهای اجدادی نشان میدهد که بیشتر ساختار در نسل به نوعی از آن خانواده بسیار ویژه و کامل از ژنهای اجدادی به ارث رسیده است و ساختار باقیمانده توسط عملیات اصلاح نژاد ایجاد شده است. پس از ایجاد این، نویسندگان به بررسی تعدادی از ویژگیهای نظری گراف میپردازند: همیلتونی بودن، دوبخشی بودن، و مسطح بودن، و اثبات نتایجی که ویژگیهای نسل را به ژنهای اجداد مرتبط میکند. آنها شرایط لازم (و در برخی موارد، کافی) را ایجاد می کنند تا یک نسل دارای خاصیتی از نظر ویژگی های ژن های اجداد خود باشد. این نتایج انگیزه توسعه اکتشافی قابل موازی سازی است که ابتدا یک نمودار را به ژن های اجدادی تجزیه می کند و سپس ژن ها را به صورت جداگانه در نظر می گیرد. به طور خاص، آنها چنین اکتشافی را برای مسئله چرخه همیلتونی ارائه می دهند. علاوه بر این، چارچوبی برای ساخت نمودارهایی با ویژگیهای دلخواه ایجاد شده است که نشان میدهد چند نمودار (معروف) که نمونههای متضاد حدسها را تشکیل میدهند، به راحتی یافت میشوند.
tag : دانلود کتاب نظریه ژنتیک برای نمودارهای مکعبی , Download نظریه ژنتیک برای نمودارهای مکعبی , دانلود نظریه ژنتیک برای نمودارهای مکعبی , Download Genetic Theory for Cubic Graphs Book , نظریه ژنتیک برای نمودارهای مکعبی دانلود , buy نظریه ژنتیک برای نمودارهای مکعبی , خرید کتاب نظریه ژنتیک برای نمودارهای مکعبی , دانلود کتاب Genetic Theory for Cubic Graphs , کتاب Genetic Theory for Cubic Graphs , دانلود Genetic Theory for Cubic Graphs , خرید Genetic Theory for Cubic Graphs , خرید کتاب Genetic Theory for Cubic Graphs ,
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.