توضیحات
The theory of large deviations deals with the evaluation, for a family of probability measures parameterized by a real valued variable, of the probabilities of events which decay exponentially in the parameter. Originally developed in the context of statistical mechanics and of (random) dynamical systems, it proved to be a powerful tool in the analysis of systems where the combined effects of random perturbations lead to a behavior significantly different from the noiseless case. The volume complements the central elements of this theory with selected applications in communication and control systems, bio-molecular sequence analysis, hypothesis testing problems in statistics, and the Gibbs conditioning principle in statistical mechanics.
Starting with the definition of the large deviation principle (LDP), the authors provide an overview of large deviation theorems in ${{\rm I\!R}}^d$ followed by their application. In a more abstract setup where the underlying variables take values in a topological space, the authors provide a collection of methods aimed at establishing the LDP, such as transformations of the LDP, relations between the LDP and Laplace’s method for the evaluation for exponential integrals, properties of the LDP in topological vector spaces, and the behavior of the LDP under projective limits. They then turn to the study of the LDP for the sample paths of certain stochastic processes and the application of such LDP’s to the problem of the exit of randomly perturbed solutions of differential equations from the domain of attraction of stable equilibria. They conclude with the LDP for the empirical measure of (discrete time) random processes: Sanov’s theorem for the empirical measure of an i.i.d. sample, its extensions to Markov processes and mixing sequences and their application.
The present soft cover edition is a corrected printing of the 1998 edition.
Amir Dembo is a Professor of Mathematics and of Statistics at Stanford University. Ofer Zeitouni is a Professor of Mathematics at the Weizmann Institute of Science and at the University of Minnesota.
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
نظریه انحرافات بزرگ با ارزیابی، برای خانواده ای از اندازه گیری های احتمالی که توسط یک متغیر با ارزش واقعی پارامتر شده اند، از احتمالات رویدادهایی که به طور تصاعدی در پارامتر کاهش می یابند، سروکار دارد. در ابتدا در زمینه مکانیک آماری و سیستمهای دینامیکی (تصادفی) توسعه یافت، ثابت کرد که ابزار قدرتمندی در تجزیه و تحلیل سیستمهایی است که اثرات ترکیبی آشفتگیهای تصادفی منجر به رفتاری متفاوت از حالت بیصدا میشود. این حجم با کاربردهای منتخب در سیستم های ارتباطی و کنترلی، تجزیه و تحلیل توالی مولکولی زیستی، مسائل آزمون فرضیه در آمار، و اصل شرطی سازی گیبس در مکانیک آماری، مکمل عناصر اصلی این نظریه است.
شروع با تعریف. از اصل انحراف بزرگ (LDP)، نویسندگان یک نمای کلی از قضایای انحراف بزرگ در ${{\rm I\!R}}^d$ و سپس کاربرد آنها ارائه می دهند. در یک چیدمان انتزاعی تر که در آن متغیرهای زیربنایی مقادیری را در فضای توپولوژیکی می گیرند، نویسندگان مجموعه ای از روش ها را با هدف ایجاد LDP ارائه می کنند، مانند تبدیل LDP، روابط بین LDP و روش لاپلاس برای ارزیابی انتگرال های نمایی، خواص LDP در فضاهای برداری توپولوژیکی، و رفتار LDP تحت محدودیت های تصویری. آنها سپس به مطالعه LDP برای مسیرهای نمونه فرآیندهای تصادفی خاص و کاربرد چنین LDPها برای مسئله خروج راه حل های تصادفی آشفته معادلات دیفرانسیل از حوزه جذب تعادل های پایدار روی می آورند. آنها با LDP برای اندازه گیری تجربی فرآیندهای تصادفی (زمان گسسته) نتیجه می گیرند: قضیه Sanov برای اندازه گیری تجربی یک نمونه iid، بسط آن به فرآیندهای مارکوف و توالی های اختلاط و کاربرد آنها.
نسخه نرم حاضر چاپ تصحیح شده نسخه 1998 است.
امیر دمبو استاد ریاضیات و آمار در دانشگاه استنفورد اوفر زیتونی استاد ریاضیات در موسسه علوم وایزمن و دانشگاه مینه سوتا است.
tag : دانلود کتاب تکنیک ها و کاربردهای انحرافات بزرگ , Download تکنیک ها و کاربردهای انحرافات بزرگ , دانلود تکنیک ها و کاربردهای انحرافات بزرگ , Download Large Deviations Techniques and Applications Book , تکنیک ها و کاربردهای انحرافات بزرگ دانلود , buy تکنیک ها و کاربردهای انحرافات بزرگ , خرید کتاب تکنیک ها و کاربردهای انحرافات بزرگ , دانلود کتاب Large Deviations Techniques and Applications , کتاب Large Deviations Techniques and Applications , دانلود Large Deviations Techniques and Applications , خرید Large Deviations Techniques and Applications , خرید کتاب Large Deviations Techniques and Applications ,
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.