توضیحات
This is an introductory course on the methods of computing asymptotics of probabilities of rare events: the theory of large deviations. The book combines large deviation theory with basic statistical mechanics, namely Gibbs measures with their variational characterization and the phase transition of the Ising model, in a text intended for a one semester or quarter course.
The book begins with a straightforward approach to the key ideas and results of large deviation theory in the context of independent identically distributed random variables. This includes Cramr’s theorem, relative entropy, Sanov’s theorem, process level large deviations, convex duality, and change of measure arguments.
Dependence is introduced through the interactions potentials of equilibrium statistical mechanics. The phase transition of the Ising model is proved in two different ways: first in the classical way with the Peierls argument, Dobrushin’s uniqueness condition, and correlation inequalities and then a second time through the percolation approach.
Beyond the large deviations of independent variables and Gibbs measures, later parts of the book treat large deviations of Markov chains, the Grtner-Ellis theorem, and a large deviation theorem of Baxter and Jain that is then applied to a nonstationary process and a random walk in a dynamical random environment.
The book has been used with students from mathematics, statistics, engineering, and the sciences and has been written for a broad audience with advanced technical training. Appendixes review basic material from analysis and probability theory and also prove some of the technical results used in the text.
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
این یک دوره مقدماتی در مورد روش های محاسبه مجانبی از احتمالات وقایع نادر است: تئوری انحرافات بزرگ. این کتاب تئوری انحراف بزرگ را با مکانیک های آماری اساسی ترکیب می کند ، یعنی Gibbs با خصوصیات متغیر و انتقال فاز مدل ISING ، در متنی که برای یک دوره یک ترم یا چهارم در نظر گرفته شده است.
این کتاب با یک رویکرد ساده به ایده های کلیدی و نتایج تئوری انحراف بزرگ در زمینه متغیرهای تصادفی توزیع شده مستقل آغاز می شود. این شامل قضیه CRAMR ، آنتروپی نسبی ، قضیه Sanov ، سطح فرآیند انحرافات بزرگ ، دوگانگی محدب و تغییر استدلال های اندازه گیری است.
وابستگی از طریق پتانسیل تعامل مکانیک آماری تعادل معرفی می شود. انتقال فاز مدل ISING به دو روش مختلف ثابت شده است: ابتدا به روش کلاسیک با استدلال Peierls ، وضعیت منحصر به فرد بودن دوبروشین و نابرابری های همبستگی و سپس بار دوم از طریق رویکرد نفوذ.
فراتر از انحرافات بزرگ متغیرهای مستقل و اقدامات گیبس ، قسمتهای بعدی کتاب انحرافات بزرگی از زنجیره های مارکوف ، قضیه Grtner-Ellis و یک قضیه انحراف بزرگ باکستر و جین را درمان می کند که سپس برای یک فرآیند غیر ایستگاه و یک پیاده روی تصادفی اعمال می شود. در یک محیط تصادفی دینامیکی.
این کتاب با دانشجویان ریاضیات ، آمار ، مهندسی و علوم مورد استفاده قرار گرفته است و با آموزش فنی پیشرفته برای مخاطبان گسترده نوشته شده است. پیوست ها مطالب اساسی را از نظریه تجزیه و تحلیل و احتمال مرور می کنند و همچنین برخی از نتایج فنی مورد استفاده در متن را اثبات می کنند.
tag : دانلود کتاب دوره ای در مورد انحرافات بزرگ با معرفی اقدامات گیبس , Download دوره ای در مورد انحرافات بزرگ با معرفی اقدامات گیبس , دانلود دوره ای در مورد انحرافات بزرگ با معرفی اقدامات گیبس , Download A Course on Large Deviations with an Introduction to Gibbs Measures Book , دوره ای در مورد انحرافات بزرگ با معرفی اقدامات گیبس دانلود , buy دوره ای در مورد انحرافات بزرگ با معرفی اقدامات گیبس , خرید کتاب دوره ای در مورد انحرافات بزرگ با معرفی اقدامات گیبس , دانلود کتاب A Course on Large Deviations with an Introduction to Gibbs Measures , کتاب A Course on Large Deviations with an Introduction to Gibbs Measures , دانلود A Course on Large Deviations with an Introduction to Gibbs Measures , خرید A Course on Large Deviations with an Introduction to Gibbs Measures , خرید کتاب A Course on Large Deviations with an Introduction to Gibbs Measures ,
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.