توضیحات
This text on measure theory with applications to partial differential equations covers general measure theory, Lebesgue spaces of real-valued and vector-valued functions, different notions of measurability for the latter, weak convergence of functions and measures, Radon and Young measures, capacity. A comprehensive discussion of applications to quasilinear parabolic and hyperbolic problems is provided.
The study of measure-valued solutions of partial differential equations (PDEs in the sequel) combines two distant mathematical areas, measure theory and theory of PDEs. Since measure-valued solutions describe singularities of solutions of PDEs, a subject
related to the concept of capacity, fundamental results of potential theory also appear in the discussion.
As a consequence, gathering from the literature what is needed for the study is often difficult. In books devoted to PDEs, often the results of measure theory (e. g.on Young measures) that are strictly necessary for applications are presented, to the
detriment of the understanding of the theory as a whole. On the other hand, books on measure theory and probability frequently use terminology and arguments unfamiliar to the PDE scholar, while aspects related to the analytic functional framework remain
in the background. To some extent, similar remarks apply to treatises on potential theory.
This book is aimed at presenting the topics mentioned above in a unified framework; analytical methods of proof are mostly used, and general aspects of functional analysis are highlighted. It is written for a wide range of possible interested parties,
including the students and advanced mathematicians. Being self-contained, it is also intended both for self-study and as a reference book for well-known and less well-known things. The reader is expected to have a background in real analysis, topology,and functional analysis. Anyway, necessary preliminaries on topology are recalled in Appendix A at the end of the book.
Presents basic and advanced measure theory with a view toward PDE’s
Covers Radon and Young measures, capacity, vector-valued functions, weak convergence, etc.
Of interest to graduate students and researchers working in the analysis of PDE’s
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
این متن در مورد نظریه اندازه گیری با کاربردهای معادلات دیفرانسیل جزئی، نظریه اندازه گیری کلی، فضاهای لبگ توابع با ارزش واقعی و بردار، مفاهیم مختلف اندازه گیری برای دومی، همگرایی ضعیف توابع و اندازه گیری ها، اندازه گیری های رادون و یانگ، ظرفیت را پوشش می دهد. بحث جامعی از کاربردها در مسائل سهموی و هذلولی شبه خطی ارائه شده است. مطالعه راهحلهای اندازهگیری معادلات دیفرانسیل جزئی (PDEs در ادامه) دو حوزه ریاضی دور، نظریه اندازهگیری و نظریه PDE را ترکیب میکند. از آنجایی که راهحلهای با ارزش اندازهگیری تکینگیهای راهحلهای PDE را توصیف میکنند، موضوعی که با مفهوم ظرفیت مرتبط است، نتایج بنیادی نظریه پتانسیل نیز در بحث ظاهر میشود. در نتیجه، جمعآوری از ادبیات مورد نیاز برای مطالعه اغلب دشوار است. در کتابهای اختصاص داده شده به PDE، اغلب نتایج تئوری اندازهگیری (معیارهای جوان یانگ) که به شدت برای کاربردها ضروری هستند، ارائه میشوند که به ضرر درک کل نظریه است. از سوی دیگر، کتابهای مربوط به نظریه اندازهگیری و احتمال اغلب از اصطلاحات و استدلالهای ناآشنا برای محقق PDE استفاده میکنند، در حالی که جنبههای مربوط به چارچوب عملکردی تحلیلی در پسزمینه باقی میمانند. تا حدودی، اظهارات مشابهی در مورد رساله های نظریه بالقوه صدق می کند. هدف این کتاب ارائه موضوعات ذکر شده در یک چارچوب یکپارچه است. روشهای تحلیلی اثبات بیشتر مورد استفاده قرار میگیرند و جنبههای کلی تحلیل عملکردی برجسته میشوند. این برای طیف گسترده ای از افراد علاقه مند ممکن، از جمله دانش آموزان و ریاضیدانان پیشرفته نوشته شده است. از آنجایی که خود مختار است، هم برای خودآموزی و هم به عنوان کتاب مرجع برای چیزهای شناخته شده و کمتر شناخته شده در نظر گرفته شده است. انتظار می رود خواننده پیشینه ای در تحلیل واقعی، توپولوژی و تحلیل عملکردی داشته باشد. به هر حال، مقدمات لازم در مورد توپولوژی در ضمیمه A در پایان کتاب یادآوری شده است. تئوری اندازه گیری پایه و پیشرفته را با نگاهی به PDE ارائه می کند معیارهای رادون و جوان، ظرفیت، توابع با ارزش برداری، همگرایی ضعیف و غیره را پوشش می دهد.
tag : دانلود کتاب نظریه اندازه گیری و معادلات تکامل غیرخطی , Download نظریه اندازه گیری و معادلات تکامل غیرخطی , دانلود نظریه اندازه گیری و معادلات تکامل غیرخطی , Download Measure Theory and Nonlinear Evolution Equations Book , نظریه اندازه گیری و معادلات تکامل غیرخطی دانلود , buy نظریه اندازه گیری و معادلات تکامل غیرخطی , خرید کتاب نظریه اندازه گیری و معادلات تکامل غیرخطی , دانلود کتاب Measure Theory and Nonlinear Evolution Equations , کتاب Measure Theory and Nonlinear Evolution Equations , دانلود Measure Theory and Nonlinear Evolution Equations , خرید Measure Theory and Nonlinear Evolution Equations , خرید کتاب Measure Theory and Nonlinear Evolution Equations ,
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.