توضیحات
The binomial transform is a discrete transformation of one sequence into another with many interesting applications in combinatorics and analysis. This volume is helpful to researchers interested in enumerative combinatorics, special numbers, and classical analysis. A valuable reference, it can also be used as lecture notes for a course in binomial identities, binomial transforms and Euler series transformations. The binomial transform leads to various combinatorial and analytical identities involving binomial coefficients. In particular, we present here new binomial identities for Bernoulli, Fibonacci, and harmonic numbers. Many interesting identities can be written as binomial transforms and vice versa. The volume consists of two parts. In the first part, we present the theory of the binomial transform for sequences with a sufficient prerequisite of classical numbers and polynomials. The first part provides theorems and tools which help to compute binomial transforms of different sequences and also to generate new binomial identities from the old. These theoretical tools (formulas and theorems) can also be used for summation of series and various numerical computations. In the second part, we have compiled a list of binomial transform formulas for easy reference. In the Appendix, we present the definition of the Stirling sequence transform and a short table of transformation formulas. Contents: Theory of the Binomial Transform: Introduction Prerequisite: Special Numbers and Polynomials Euler’s Transformation for Series Melzak’s Formula and Related Formulas Special Properties. Creating New Identities Binomial Transforms of Products Special Formulas and Power Series with Binomial Sums Table of Binomial Transforms: Assorted Binomial Formulas Identities Involving Harmonic Numbers Transforms of Binomial Coefficients Transforms of Special Numbers and Polynomials Transforms of Trigonometric and Hyperbolic Functions and Applications to Some Trigonometric Integrals Transforms of Some Special Functions Appendix: The Stirling Transform of Sequences Readership: Graduate and researchers in the areas of number theory, discrete mathematics, combinatorics, statistics working with applications using the binomial transform. Keywords: Binomial Coefficients;Binomial Identities;Binomial Sums;Binomial Transform;Euler’s Series Transformation;Discrete Mathematics;Finite Differences;Stirling Numbers of the First Kind;Stirling Numbers of the Second Kind;Stirling Transform;Special Numbers and Polynomials;Harmonic Numbers;Bernoulli Numbers;Fibonacci Numbers;Melzak’s Formula;Exponential Polynomials;Geometric Polynomials;Laguerre Polynomials;Trigonometric IntegralsReview: Key Features: This is the first, long-overdue book on the subject. (At present, there are no competing books) The book provides interesting new material for researchers in discrete mathematics and will serve as a valuable reference for binomial identities, binomial transform formulas, and Euler series transformations
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
تبدیل دو جمله ای تبدیل گسسته یک دنباله به دنباله دیگر با کاربردهای جالب بسیاری در ترکیبات و تجزیه و تحلیل است. این جلد برای محققان علاقه مند به ترکیبات شمارشی، اعداد ویژه و تحلیل کلاسیک مفید است. یک مرجع ارزشمند، همچنین می تواند به عنوان یادداشت های سخنرانی برای یک دوره در مورد هویت های دو جمله ای، تبدیل های دوجمله ای و تبدیل های سری اویلر استفاده شود. تبدیل دو جمله ای منجر به هویت های ترکیبی و تحلیلی مختلفی می شود که شامل ضرایب دو جمله ای می شود. به طور خاص، ما در اینجا هویت های دوجمله ای جدیدی را برای برنولی، فیبوناچی و اعداد هارمونیک ارائه می کنیم. بسیاری از هویت های جالب را می توان به صورت تبدیل های دوجمله ای نوشت و بالعکس. جلد از دو بخش تشکیل شده است. در بخش اول، تئوری تبدیل دوجمله ای را برای دنباله هایی با پیش نیاز کافی از اعداد کلاسیک و چند جمله ای ارائه می کنیم. بخش اول قضایا و ابزارهایی را ارائه میکند که به محاسبه تبدیلهای دوجملهای دنبالههای مختلف و همچنین تولید هویتهای دوجملهای جدید از قدیمی کمک میکند. از این ابزارهای نظری (فرمول ها و قضایا) می توان برای جمع سری ها و محاسبات عددی مختلف نیز استفاده کرد. در قسمت دوم، فهرستی از فرمول های تبدیل دوجمله ای را برای ارجاع آسان گردآوری کرده ایم. در پیوست، ما تعریف تبدیل دنباله استرلینگ و جدول کوتاهی از فرمولهای تبدیل را ارائه میکنیم. مطالب: نظریه تبدیل دوجمله ای: مقدمه پیش نیاز: اعداد ویژه و چندجمله ای تبدیل اویلر برای فرمول سری ملزاک و فرمول های مرتبط خواص ویژه. ایجاد هویتهای جدید تبدیلهای دوجملهای محصولات فرمولهای ویژه و سریهای توان با مجموع دو جملهای
tag : دانلود کتاب یادداشت هایی در مورد تبدیل دو جمله ای: نظریه و جدول با پیوست در مورد تبدیل استرلینگ , Download یادداشت هایی در مورد تبدیل دو جمله ای: نظریه و جدول با پیوست در مورد تبدیل استرلینگ , دانلود یادداشت هایی در مورد تبدیل دو جمله ای: نظریه و جدول با پیوست در مورد تبدیل استرلینگ , Download Notes On The Binomial Transform: Theory And Table With Appendix On Stirling Transform Book , یادداشت هایی در مورد تبدیل دو جمله ای: نظریه و جدول با پیوست در مورد تبدیل استرلینگ دانلود , buy یادداشت هایی در مورد تبدیل دو جمله ای: نظریه و جدول با پیوست در مورد تبدیل استرلینگ , خرید کتاب یادداشت هایی در مورد تبدیل دو جمله ای: نظریه و جدول با پیوست در مورد تبدیل استرلینگ , دانلود کتاب Notes On The Binomial Transform: Theory And Table With Appendix On Stirling Transform , کتاب Notes On The Binomial Transform: Theory And Table With Appendix On Stirling Transform , دانلود Notes On The Binomial Transform: Theory And Table With Appendix On Stirling Transform , خرید Notes On The Binomial Transform: Theory And Table With Appendix On Stirling Transform , خرید کتاب Notes On The Binomial Transform: Theory And Table With Appendix On Stirling Transform ,
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.