توضیحات
The present book Problems and Solutions for Undergraduate Real Analysis is the combined volume of authors two books Problems and Solutions for Undergraduate Real Analysis I and Problems and Solutions for Undergraduate Real Analysis II. By offering 456 exercises with different levels of difficulty, this book gives a brief exposition of the foundations of first-year undergraduate real analysis. Furthermore, we believe that students and instructors may find that the book can also be served as a source for some advanced courses or as a reference.The wide variety of problems, which are of varying difficulty, include the following topics:
- Elementary Set Algebra
- The Real Number System
- Countable and Uncountable Sets
- Elementary Topology on Metric Spaces
- Sequences in Metric Spaces
- Series of Numbers
- Limits and Continuity of Functions
- Differentiation
- The Riemann-Stieltjes Integral
- Sequences and Series of Functions
- Improper Integrals
- Lebesgue Measure
- Lebesgue Measurable Functions
- Lebesgue Integration
- Differential Calculus of Functions of Several Variables
- Integral Calculus of Functions of Several Variables
Furthermore, the main features of this book are listed as follows:
- The book contains 456 problems of undergraduate real analysis, which cover the topics mentioned above, with detailed and complete solutions. In fact, the solutions show every detail, every step and every theorem that I applied.
- Each chapter starts with a brief and concise note of introducing the notations, terminologies, basic mathematical concepts or important/famous/frequently used theorems (without proofs) relevant to the topic. As a consequence, students can use these notes as a quick review before midterms or examinations.
- Three levels of difficulty have been assigned to problems so that you can sharpen your mathematics step-by-step.
- Different colors are used frequently in order to highlight or explain problems, examples, remarks, main points/formulas involved, or show the steps of manipulation in some complicated proofs. (ebook only)
- An appendix about mathematical logic is included. It tells students what concepts of logic (e.g. techniques of proofs) are necessary in advanced mathematics.
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
کتاب حاضر مسائل و راهحلها برای تحلیل واقعی در مقطع کارشناسی مجموعهای از دو کتاب مسائل و راهحلهایی برای تحلیل واقعی در مقطع کارشناسی اول و مسائل و راهحلها برای دوره کارشناسی واقعی است. تجزیه و تحلیل II. این کتاب با ارائه 456 تمرین با سطوح دشواری مختلف، توضیح مختصری از مبانی تحلیل واقعی سال اول کارشناسی ارائه می دهد. علاوه بر این، ما معتقدیم که دانشآموزان و مربیان ممکن است متوجه شوند که این کتاب میتواند به عنوان منبعی برای برخی دورههای پیشرفته یا بهعنوان یک مرجع مورد استفاده قرار گیرد. طیف گستردهای از مشکلات، که دشواریهای متفاوتی دارند، شامل موضوعات زیر میشوند:
- جبر مجموعه ابتدایی
- سیستم اعداد واقعی
- مجموعه های قابل شمارش و غیرقابل شمارش
- توپولوژی ابتدایی در فضاهای متریک
- دنباله ها در متریک فاصله ها
- سری اعداد
- محدودیت ها و تداوم توابع
- تمایز
- انتگرال ریمان-استیلتس
- دنباله ها و سری توابع
- انتگرال های نامناسب
- اندازه گیری Lebesgue
- توابع قابل اندازه گیری Lebesgue
- یکپارچه سازی Lebesgue
- دیفرانسیل حساب توابع چند متغیر
- حساب انتگرال توابع چند متغیر
علاوه بر این، ویژگی های اصلی این کتاب به شرح زیر است:
- کتاب شامل 456 مسئله تحلیل واقعی در مقطع کارشناسی است که مباحث ذکر شده در بالا را با راه حل های دقیق و کامل پوشش می دهد. در واقع، راهحلها تمام جزئیات، هر مرحله و هر قضیهای را که من به کار بردم نشان میدهند.
- هر فصل با یک یادداشت مختصر و مختصر از معرفی نمادها، اصطلاحات، مفاهیم اساسی ریاضی یا مهم/مشهور/متداول شروع میشود. از قضایا (بدون اثبات) مرتبط با موضوع استفاده کرد. در نتیجه، دانشآموزان میتوانند از این یادداشتها بهعنوان یک مرور سریع قبل از میانترم یا امتحانات استفاده کنند.
- سه سطح دشواری به مسائل اختصاص داده شده است تا بتوانید ریاضیات خود را گام به گام تیز کنید.
- رنگ های مختلف اغلب به منظور برجسته کردن یا توضیح مشکلات، مثال ها، اظهارات، نکات اصلی/فرمول های مرتبط، یا نش
tag : دانلود کتاب مسائل و راه حل های تحلیل واقعی در مقطع کارشناسی , Download مسائل و راه حل های تحلیل واقعی در مقطع کارشناسی , دانلود مسائل و راه حل های تحلیل واقعی در مقطع کارشناسی , Download Problems and Solutions for Undergraduate Real Analysis Book , مسائل و راه حل های تحلیل واقعی در مقطع کارشناسی دانلود , buy مسائل و راه حل های تحلیل واقعی در مقطع کارشناسی , خرید کتاب مسائل و راه حل های تحلیل واقعی در مقطع کارشناسی , دانلود کتاب Problems and Solutions for Undergraduate Real Analysis , کتاب Problems and Solutions for Undergraduate Real Analysis , دانلود Problems and Solutions for Undergraduate Real Analysis , خرید Problems and Solutions for Undergraduate Real Analysis , خرید کتاب Problems and Solutions for Undergraduate Real Analysis ,
>
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.