دانلود کتاب Spectral Theory in Riemannian Geometry – نظریه طیفی در هندسه ریمانیا

توضیحات

Spectral theory is a diverse area of mathematics that derives its motivations, goals and impetus from several sources. In particular, the spectral theory of the Laplacian on a compact Riemannian manifold is a central object in differential geometry. From a physical point a view, the Laplacian on a compact Riemannian manifold is a fundamental linear operator which describes numerous propagation phenomena: heat propagation, wave propagation, quantum dynamics, etc. Moreover, the spectrum of the Laplacian contains vast information about the geometry of the manifold.

This book gives a self-containded introduction to spectral geometry on compact Riemannian manifolds. Starting with an overview of spectral theory on Hilbert spaces, the book proceeds to a description of the basic notions in Riemannian geometry. Then its makes its way to topics of main interests in spectral geometry. The topics presented include direct and inverse problems. Direct problems are concerned with computing or finding properties on the eigenvalues while the main issue in inverse problems is knowing the spectrum of the Laplacian, can we determine the geometry of the manifold?

Addressed to students or young researchers, the present book is a first introduction in spectral theory applied to geometry. For readers interested in pursuing the subject further, this book will provide a basis for understanding principles, concepts and developments of spectral geometry.

————————————————————–

ترجمه ماشینی :

نظریه طیفی حوزه متنوعی از ریاضیات است که انگیزه ها ، اهداف و انگیزه های آن را از چندین منبع به دست می آورد. به طور خاص ، نظریه طیفی لاپلاسی بر روی یک منیفولد ریمانیان جمع و جور یک شیء مرکزی در هندسه دیفرانسیل است. از یک نظر فیزیکی ، Laplacian روی یک منیفولد Riemannian جمع و جور یک اپراتور خطی اساسی است که پدیده های انتشار بیشماری را توصیف می کند: انتشار گرما ، انتشار موج ، پویایی کوانتومی و غیره. علاوه بر این ، طیف لاپلاسی حاوی اطلاعات گسترده ای در مورد هندسه از هندسه است منیفولد

این کتاب مقدمه ای خود را به هندسه طیفی بر روی منیفولدهای Riemannian جمع و جور ارائه می دهد. با شروع مروری بر تئوری طیفی در فضاهای هیلبرت ، این کتاب به شرح مفاهیم اساسی در هندسه ریمانیان ادامه می یابد. سپس راه خود را به مباحث مربوط به علایق اصلی در هندسه طیفی تبدیل می کند. مباحث ارائه شده شامل مشکلات مستقیم و معکوس است. مشکلات مستقیم مربوط به محاسبات یا یافتن خواص در مقادیر ویژه است در حالی که مسئله اصلی در مشکلات معکوس دانستن طیف لاپلاسی است ، آیا می توانیم هندسه منیفولد را تعیین کنیم؟

کتاب حاضر با خطاب به دانشجویان یا محققان جوان ، اولین معرفی در تئوری طیفی است که برای هندسه اعمال می شود. برای خوانندگان علاقمند به پیگیری موضوع بیشتر ، این کتاب پایه ای برای درک اصول ، مفاهیم و تحولات هندسه طیفی فراهم می کند.

tag : دانلود کتاب نظریه طیفی در هندسه ریمانیا , Download نظریه طیفی در هندسه ریمانیا , دانلود نظریه طیفی در هندسه ریمانیا , Download Spectral Theory in Riemannian Geometry Book , نظریه طیفی در هندسه ریمانیا دانلود , buy نظریه طیفی در هندسه ریمانیا , خرید کتاب نظریه طیفی در هندسه ریمانیا , دانلود کتاب Spectral Theory in Riemannian Geometry , کتاب Spectral Theory in Riemannian Geometry , دانلود Spectral Theory in Riemannian Geometry , خرید Spectral Theory in Riemannian Geometry , خرید کتاب Spectral Theory in Riemannian Geometry ,