توضیحات
This book provides a large extension of the general theory of reproducing kernels published by N. Aronszajn in 1950, with many concrete applications.
In Chapter 1, many concrete reproducing kernels are first introduced with detailed information. Chapter 2 presents a general and global theory of reproducing kernels with basic applications in a self-contained way. Many fundamental operations among reproducing kernel Hilbert spaces are dealt with. Chapter 2 is the heart of this book.
Chapter 3 is devoted to the Tikhonov regularization using the theory of reproducing kernels with applications to numerical and practical solutions of bounded linear operator equations.
In Chapter 4, the numerical real inversion formulas of the Laplace transform are presented by applying the Tikhonov regularization, where the reproducing kernels play a key role in the results.
Chapter 5 deals with ordinary differential equations; Chapter 6 includes many concrete results for various fundamental partial differential equations. In Chapter 7, typical integral equations are presented with discretization methods. These chapters are applications of the general theories of Chapter 3 with the purpose of practical and numerical constructions of the solutions.
In Chapter 8, hot topics on reproducing kernels are presented; namely, norm inequalities, convolution inequalities, inversion of an arbitrary matrix, representations of inverse mappings, identifications of nonlinear systems, sampling theory, statistical learning theory and membership problems. Relationships among eigen-functions, initial value problems for linear partial differential equations, and reproducing kernels are also presented. Further, new fundamental results on generalized reproducing kernels, generalized delta functions, generalized reproducing kernel Hilbert spaces, andas well, a general integral transform theory are introduced.
In three Appendices, the deep theory of Akira Yamada discussing the equality problems in nonlinear norm inequalities, Yamada’s unified and generalized inequalities for Opial’s inequalities and the concrete and explicit integral representation of the implicit functions are presented.
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
این کتاب گسترش وسیعی از نظریه عمومی بازتولید هسته منتشر شده توسط N. Aronszajn در سال 1950 را با کاربردهای بتن فراوان ارائه می دهد.
در فصل 1، ابتدا بسیاری از هسته های بازتولید بتن با اطلاعات دقیق معرفی می شوند. . فصل 2 یک نظریه کلی و جهانی از بازتولید هسته ها با کاربردهای اساسی به روشی مستقل ارائه می کند. بسیاری از عملیات اساسی در میان فضاهای هسته هیلبرت بازتولید می شوند. فصل 2 قلب این کتاب است.
فصل 3 به منظم سازی تیخونوف با استفاده از تئوری بازتولید هسته ها با کاربردهایی برای حل های عددی و عملی معادلات عملگر خطی محدود اختصاص دارد.
در فصل 4، فرمولهای وارونگی واقعی عددی تبدیل لاپلاس با اعمال منظمسازی تیخونوف ارائه شدهاند، که در آن هستههای بازتولیدکننده نقش کلیدی در نتایج بازی میکنند.
فصل 5 به معادلات دیفرانسیل معمولی میپردازد. فصل 6 شامل بسیاری از نتایج ملموس برای معادلات دیفرانسیل جزئی مختلف است. در فصل 7، معادلات انتگرال معمولی با روش های گسسته ارائه شده است. این فصول کاربرد تئوری های کلی فصل 3 با هدف ساخت عملی و عددی راه حل ها است. یعنی نابرابریهای هنجار، نابرابریهای پیچشی، وارونگی یک مات
tag : دانلود کتاب تئوری بازتولید هسته ها و کاربردها , Download تئوری بازتولید هسته ها و کاربردها , دانلود تئوری بازتولید هسته ها و کاربردها , Download Theory of Reproducing Kernels and Applications Book , تئوری بازتولید هسته ها و کاربردها دانلود , buy تئوری بازتولید هسته ها و کاربردها , خرید کتاب تئوری بازتولید هسته ها و کاربردها , دانلود کتاب Theory of Reproducing Kernels and Applications , کتاب Theory of Reproducing Kernels and Applications , دانلود Theory of Reproducing Kernels and Applications , خرید Theory of Reproducing Kernels and Applications , خرید کتاب Theory of Reproducing Kernels and Applications ,
برای فرستادن دیدگاه، باید وارد شده باشید.
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.