توضیحات
This is the second volume of a three-volume set comprising a comprehensive study of the tractability of multivariate problems. The second volume deals with algorithms using standard information consisting of function values for the approximation of linear and selected nonlinear functionals. An important example is numerical multivariate integration. The proof techniques used in volumes I and II are quite different. It is especially hard to establish meaningful lower error bounds for the approximation of functionals by using finitely many function values. Here, the concept of decomposable reproducing kernels is helpful, allowing it to find matching lower and upper error bounds for some linear functionals. It is then possible to conclude tractability results from such error bounds. Tractability results, even for linear functionals, are very rich in variety. There are infinite-dimensional Hilbert spaces for which the approximation with an arbitrarily small error of all linear functionals requires only one function value. There are Hilbert spaces for which all nontrivial linear functionals suffer from the curse of dimensionality. This holds for unweighted spaces, where the role of all variables and groups of variables is the same. For weighted spaces one can monitor the role of all variables and groups of variables. Necessary and sufficient conditions on the decay of the weights are given to obtain various notions of tractability. The text contains extensive chapters on discrepancy and integration, decomposable kernels and lower bounds, the Smolyak/sparse grid algorithms, lattice rules and the CBC (component-by-component) algorithms. This is done in various settings. Path integration and quantum computation are also discussed. This volume is of interest to researchers working in computational mathematics, especially in approximation of high-dimensional problems. It is also well suited for graduate courses and seminars. There are 61 open problems listed to stimulate future research in tractability. A publication of the European Mathematical Society (EMS). Distributed within the Americas by the American Mathematical Society.
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
این جلد دوم از یک مجموعه سه جلدی است که شامل یک مطالعه جامع از قابلیت tractability مسائل چند متغیره است. جلد دوم به الگوریتم هایی با استفاده از اطلاعات استاندارد متشکل از مقادیر تابع برای تقریب تابع های غیرخطی خطی و انتخابی می پردازد. یک مثال مهم ادغام چند متغیره عددی است. تکنیک های اثبات مورد استفاده در جلدهای I و II کاملاً متفاوت است. ایجاد مرزهای خطای معنی دار پایین تر برای تقریب توابع با استفاده از مقادیر محدود تابع بسیار دشوار است. در اینجا، مفهوم هستههای بازتولید شونده تجزیهپذیر مفید است و به آن اجازه میدهد تا مرزهای خطای پایین و بالایی را برای برخی از توابع خطی پیدا کند. پس از آن می توان از چنین محدوده های خطای، نتایج قابلیت tractability را نتیجه گیری کرد. نتایج تراکت پذیری، حتی برای عملکردهای خطی، از نظر تنوع بسیار غنی است. فضاهای هیلبرت بیبعدی وجود دارد که تقریب با یک خطای دلخواه کوچک همه توابع خطی تنها به یک مقدار تابع نیاز دارد. فضاهای هیلبرت وجود دارد که همه تابع های خطی غیر پیش پا افتاده از نفرین ابعاد رنج می برند. این برای فضاهای وزننشده صدق میکند، جایی که نقش همه متغیرها و گروههای متغیر یکسان است. برای فضاهای وزن دار می توان نقش همه متغیرها و گروه متغیرها را پایش کرد. شرایط لازم و کافی در مورد پوسیدگی وزنه ها برای به دست آوردن مفاهیم مختلف کشش پذیری داده شده است. متن شامل فصول گسترده ای در مورد اختلاف و ادغام، هسته های تجزیه پذیر و کران های پایین، الگوریتم های شبکه Smolyak/sparse، قوانین شبکه و الگوریتم های CBC (جزئی به جزء) است. این کار در تنظیمات مختلف انجام می شود. ادغام مسیر و محاسبات کوانتومی نیز مورد بحث قرار گرفته است. این جلد مورد توجه محققانی است که در ریاضیات محاسباتی کار می کنند، به ویژه در تقریب مسائل با ابعاد بالا. همچنین برای دوره های تحصیلات تکمیلی و سمینارها مناسب است. 61 مشکل باز برای تحریک تحقیقات آینده در قابلیت کشش فهرست شده است. انتشارات انجمن ریاضی اروپا (EMS). توسط انجمن ریاضی آمریکا در قاره آمریکا توزیع شده است.
tag : دانلود کتاب قابلیت انتقال مشکلات چند متغیره اطلاعات استاندارد برای عملکردها , Download قابلیت انتقال مشکلات چند متغیره اطلاعات استاندارد برای عملکردها , دانلود قابلیت انتقال مشکلات چند متغیره اطلاعات استاندارد برای عملکردها , Download Tractability of multivariate problems. Standard information for functionals Book , قابلیت انتقال مشکلات چند متغیره اطلاعات استاندارد برای عملکردها دانلود , buy قابلیت انتقال مشکلات چند متغیره اطلاعات استاندارد برای عملکردها , خرید کتاب قابلیت انتقال مشکلات چند متغیره اطلاعات استاندارد برای عملکردها , دانلود کتاب Tractability of multivariate problems. Standard information for functionals , کتاب Tractability of multivariate problems. Standard information for functionals , دانلود Tractability of multivariate problems. Standard information for functionals , خرید Tractability of multivariate problems. Standard information for functionals , خرید کتاب Tractability of multivariate problems. Standard information for functionals ,
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.