توضیحات
This monograph considers several well-known mathematical theorems and asks the question, Why prove it again? while examining alternative proofs. It explores the different rationales mathematicians may have for pursuing and presenting new proofs of previously established results, as well as how they judge whether two proofs of a given result are different. While a number of books have examined alternative proofs of individual theorems, this is the first that presents comparative case studies of other methods for a variety of different theorems.
The author begins by laying out the criteria for distinguishing among proofs and enumerates reasons why new proofs have, for so long, played a prominent role in mathematical practice. He then outlines various purposes that alternative proofs may serve. Each chapter that follows provides a detailed case study of alternative proofs for particular theorems, including the Pythagorean Theorem, the Fundamental Theorem of Arithmetic, Desargues Theorem, the Prime Number Theorem, and the proof of the irreducibility of cyclotomic polynomials.
Why Prove It Again? will appeal to a broad range of readers, including historians and philosophers of mathematics, students, and practicing mathematicians. Additionally, teachers will find it to be a useful source of alternative methods of presenting material to their students.
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
این تک نگاری چندین قضیه ریاضی معروف را در نظر می گیرد و این سوال را مطرح می کند که چرا دوباره آن را ثابت کنیم؟ در حین بررسی شواهد جایگزین این مقاله دلایل مختلفی را که ممکن است ریاضیدانان برای تعقیب و ارائه شواهد جدید از نتایج تثبیت شده قبلی داشته باشند و همچنین نحوه قضاوت آنها در مورد متفاوت بودن دو اثبات یک نتیجه مشخص را بررسی می کند. در حالی که تعدادی از کتابها اثباتهای جایگزین قضایای فردی را بررسی کردهاند، این اولین کتابی است که مطالعات موردی مقایسهای روشهای دیگر را برای انواع قضایای مختلف ارائه میکند.
نویسنده با طرح معیارهایی برای تمایز بین قضایا شروع میکند. اثبات می کند و دلایلی را برمی شمارد که چرا اثبات های جدید، برای مدت طولانی، نقش برجسته ای در تمرین ریاضی داشته اند. او سپس اهداف مختلفی را بیان می کند که اثبات های جایگزین ممکن است در خدمت آنها باشند. هر فصلی که در ادامه میآید، یک مطالعه موردی مفصل از اثباتهای جایگزین برای قضایای خاص، از جمله قضیه فیثاغورث، قضیه اساسی حساب، قضیه Desargues، قضیه اعداد اول، و اثبات تقلیلناپذیری چندجملهای سیکلوتومیک ارائه میدهد.
< p>چرا دوباره آن را ثابت کنیم؟ برای طیف وسیعی از خوانندگان، از جمله مورخان و فیلسوفان ریاضیات، دانشجویان و ریاضیدانان شاغل جذاب خواهد بود. علاوه بر این، معلمان آن را منبع مفیدی برای روشهای جایگزین برای ارائه مطالب به دانشآموزان خود میدانند.
tag : دانلود کتاب چرا دوباره آن را ثابت کرد؟ : اثبات های جایگزین در تمرین ریاضی , Download چرا دوباره آن را ثابت کرد؟ : اثبات های جایگزین در تمرین ریاضی , دانلود چرا دوباره آن را ثابت کرد؟ : اثبات های جایگزین در تمرین ریاضی , Download Why prove it again? : alternative proofs in mathematical practice Book , چرا دوباره آن را ثابت کرد؟ : اثبات های جایگزین در تمرین ریاضی دانلود , buy چرا دوباره آن را ثابت کرد؟ : اثبات های جایگزین در تمرین ریاضی , خرید کتاب چرا دوباره آن را ثابت کرد؟ : اثبات های جایگزین در تمرین ریاضی , دانلود کتاب Why prove it again? : alternative proofs in mathematical practice , کتاب Why prove it again? : alternative proofs in mathematical practice , دانلود Why prove it again? : alternative proofs in mathematical practice , خرید Why prove it again? : alternative proofs in mathematical practice , خرید کتاب Why prove it again? : alternative proofs in mathematical practice ,
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.