توضیحات
This book presents a comprehensive treatment of aspects of classical and modern analysis relating to theory of partial differential equations and the associated function spaces. It begins with a quick review of basic properties of harmonic functions and Poisson integrals and then moves into a detailed study of Hardy spaces. The classical Dirichlet problem is considered and a variety of methods for its resolution ranging from potential theoretic (Perrons method of sub-harmonic functions and Wieners criterion, Greens functions and Poisson integrals, the method of layered potentials or integral equations) to variational (Dirichlet principle) are presented. Parallel to this is the development of the necessary function spaces: Lorentz and Marcinkiewicz spaces, Sobolev spaces (integer as well as fractional order), Hardy spaces, the John-Nirenberg space BMO, Morrey and Campanato spaces, Besov spaces and Triebel-Lizorkin spaces. Harmonic analysis is deeply intertwined with the topics covered and the subjects of summability methods, Tauberian theorems, convolution algebras, Calderon-Zygmund theory of singular integrals and Littlewood-Paley theory that on the one hand connect to various PDE estimates (Calderon-Zygmund inequality, Strichartz estimates, Mihlin-Hormander multipliers, etc.) and on the other lead to a unified characterisation of various function spaces are discussed in great depth. The book ends by a discussion of regularity theory for second order elliptic equations in divergence form first with continuous and next with measurable coefficientsand covers, in particular, De Giorgis theorem, Moser iteration, Harnack inequality and local boundedness of solutions. (The case of elliptic systems and related topics is discussed in the exercises.)
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
این کتاب یک بررسی جامع از جنبه های تحلیل کلاسیک و مدرن مربوط به نظریه معادلات دیفرانسیل جزئی و فضاهای تابع مرتبط را ارائه می دهد. با بررسی سریع ویژگیهای اساسی توابع هارمونیک و انتگرالهای پواسون شروع میشود و سپس به مطالعه دقیق فضاهای هاردی میپردازد. مسئله دیریکله کلاسیک در نظر گرفته شده است و روش های مختلفی برای حل آن از نظری پتانسیل (روش توابع زیر هارمونیک پرون و معیار وینر، توابع گرینز و انتگرال پواسون، روش پتانسیل های لایه ای یا معادلات انتگرال) تا متغیر (اصل دیریکله) در نظر گرفته شده است. ) ارائه می شود. به موازات این توسعه فضاهای تابع ضروری است: فضاهای لورنتس و مارسینکیویچ، فضاهای سوبولف (عدد صحیح و همچنین نظم کسری)، فضاهای هاردی، فضای جان-نیرنبرگ BMO، فضاهای موری و کامپاناتو، فضاهای بسوف و فضاهای تریبل- لیزورکین. . تجزیه و تحلیل هارمونیک عمیقاً با موضوعات پوشش داده شده و موضوعات روش های جمع پذیری، قضایای توبری، جبرهای انحرافی، نظریه کالدرون-زیگموند انتگرال های منفرد و نظریه لیتل وود-پلی که از یک سو به تخمین های مختلف PDE متصل می شود، در هم آمیخته است (نابرابری کالدرون-زیگموند، تخمینهای استریچارتز، ضربکنندههای Mihlin-Hormander، و غیره) و از سوی دیگر منجر به توصیف یکپارچه فضاهای عملکردی مختلف میشوند که به طور عمیق مورد بحث قرار میگیرند. این کتاب با بحثی در مورد نظریه نظم برای معادلات بیضوی مرتبه دوم به شکل واگرایی، ابتدا با ضرایب قابل اندازهگیری و سپس با ضرایب قابل اندازهگیری و پوششهایی، بهویژه، قضیه De Giorgis، تکرار موزر، نابرابری هارناک و مرزبندی محلی راهحلها، به پایان میرسد. (مورد سیستم های بیضوی و موضوعات مرتبط در تمرین ها مورد بحث قرار می گیرد.)
tag : دانلود کتاب فضاهای تابع و معادلات دیفرانسیل جزئی , Download فضاهای تابع و معادلات دیفرانسیل جزئی , دانلود فضاهای تابع و معادلات دیفرانسیل جزئی , Download Function Spaces and Partial Differential Equations Book , فضاهای تابع و معادلات دیفرانسیل جزئی دانلود , buy فضاهای تابع و معادلات دیفرانسیل جزئی , خرید کتاب فضاهای تابع و معادلات دیفرانسیل جزئی , دانلود کتاب Function Spaces and Partial Differential Equations , کتاب Function Spaces and Partial Differential Equations , دانلود Function Spaces and Partial Differential Equations , خرید Function Spaces and Partial Differential Equations , خرید کتاب Function Spaces and Partial Differential Equations ,
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.