توضیحات
This work contributes to the study of quaternionic linear operators. This study is a generalization of the complex case, but the noncommutative setting of quaternions shows several interesting new features, see e.g. the so-called S-spectrum and S-resolvent operators. In this work, we study de Branges spaces, namely the quaternionic counterparts of spaces of analytic functions (in a suitable sense) with some specific reproducing kernels, in the unit ball of quaternions or in the half space of quaternions with positive real parts. The spaces under consideration will be Hilbert or Pontryagin or Krein spaces. These spaces are closely related to operator models that are also discussed.
The focus of this book is the notion of characteristic operator function of a bounded linear operator A with finite real part, and we address several questions like the study of J-contractive functions, where J is self-adjoint and unitary, and we also treat the inverse problem, namely to characterize which J-contractive functions are characteristic operator functions of an operator. In particular, we prove the counterpart of Potapov’s factorization theorem in this framework. Besides other topics, we consider canonical differential equations in the setting of slice hyperholomorphic functions and we define the lossless inverse scattering problem. We also consider the inverse scattering problem associated with canonical differential equations. These equations provide a convenient unifying framework to discuss a number of questions pertaining, for example, to inverse scattering, non-linear partial differential equations and are studied in the last section of this book.
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
این کار به مطالعه عملگرهای خطی چهارتایی کمک می کند. این مطالعه یک تعمیم از حالت پیچیده است، اما تنظیم غیر جابهجایی کواترنیونها چندین ویژگی جدید جالب را نشان میدهد، بهعنوان مثال، به اصطلاح عملگرهای طیف S و S-ressolvent را ببینید. در این کار، ما فضاهای دو برانژ، یعنی همتایان چهارتایی فضاهای توابع تحلیلی (به معنای مناسب) با چند هسته بازتولیدکننده خاص، در توپ واحد کواترنیون ها یا در نیم فضای چهارتایی با قطعات واقعی مثبت را مطالعه می کنیم. فضاهای مورد نظر فضاهای هیلبرت یا پونتریاگین یا کرین خواهند بود. این فضاها ارتباط نزدیکی با مدلهای عملگر دارند که در مورد آنها نیز بحث شده است.
تمرکز این کتاب بر مفهوم تابع عملگر مشخصه یک عملگر خطی محدود A با قسمت واقعی محدود است و ما به چندین سوال مانند مطالعه توابع انقباضی J، که در آن J خود الحاقی و واحد است، و ما همچنین مشکل معکوس را بررسی می کنیم، یعنی مشخص می کنیم کدام توابع انقباضی J توابع عملگر مشخصه یک اپراتور هستند. به ویژه، ما همتای قضیه فاکتورسازی پوتاپوف را در این چارچوب اثبات می کنیم. علاوه بر موضوعات دیگر، معادلات دیفرانسیل متعارف را در تنظیم توابع ابرهولومورفیک برش در نظر می گیریم و مسئله پراکندگی معکوس بدون تلفات را تعریف می کنیم. ما همچنین مسئله پراکندگی معکوس مرتبط با معادلات دیفرانسیل متعارف را در نظر می گیریم. این معادلات یک چارچوب یکسان کننده مناسب برای بحث در مورد تعدادی از سؤالات مربوط به، به عنوان مثال، پراکندگی معکوس، معادلات دیفرانسیل جزئی غیرخطی ارائه می کنند و در بخش آخر این کتاب مورد بررسی قرار می گیرند.
tag : دانلود کتاب فضاهای کواترنیونیک دی برانگز و عملکرد اپراتور مشخصه , Download فضاهای کواترنیونیک دی برانگز و عملکرد اپراتور مشخصه , دانلود فضاهای کواترنیونیک دی برانگز و عملکرد اپراتور مشخصه , Download Quaternionic De Branges Spaces and Characteristic Operator Function Book , فضاهای کواترنیونیک دی برانگز و عملکرد اپراتور مشخصه دانلود , buy فضاهای کواترنیونیک دی برانگز و عملکرد اپراتور مشخصه , خرید کتاب فضاهای کواترنیونیک دی برانگز و عملکرد اپراتور مشخصه , دانلود کتاب Quaternionic De Branges Spaces and Characteristic Operator Function , کتاب Quaternionic De Branges Spaces and Characteristic Operator Function , دانلود Quaternionic De Branges Spaces and Characteristic Operator Function , خرید Quaternionic De Branges Spaces and Characteristic Operator Function , خرید کتاب Quaternionic De Branges Spaces and Characteristic Operator Function ,
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.