توضیحات
Local structures, like differentiable manifolds, fibre bundles, vector bundles and foliations, can be obtained by gluing together a family of suitable ‘elementary spaces’, by means of partial homeomorphisms that fix the gluing conditions and form a sort of ‘intrinsic atlas’, instead of the more usual system of charts living in an external framework.An ‘intrinsic manifold’ is defined here as such an atlas, in a suitable category of elementary spaces: open euclidean spaces, or trivial bundles, or trivial vector bundles, and so on.This uniform approach allows us to move from one basis to another: for instance, the elementary tangent bundle of an open Euclidean space is automatically extended to the tangent bundle of any differentiable manifold. The same holds for tensor calculus.Technically, the goal of this book is to treat these structures as ‘symmetric enriched categories’ over a suitable basis, generally an ordered category of partial mappings.This approach to gluing structures is related to Ehresmann’s one, based on inductive pseudogroups and inductive categories. A second source was the theory of enriched categories and Lawvere’s unusual view of interesting mathematical structures as categories enriched over a suitable basis.
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
ساختارهای محلی مانند منیفولدهای قابل تمایز، بستههای الیافی، دستههای برداری و شاخ و برگها را میتوان با چسباندن خانوادهای از «فضاهای ابتدایی» مناسب، با استفاده از همومورفیسمهای جزئی که شرایط چسبندگی را تثبیت میکنند و نوعی «ذاتی» را تشکیل میدهند، به دست آورد. اطلس، به جای سیستم معمول نمودارهایی که در یک چارچوب بیرونی زندگی می کنند. در اینجا یک «منیفولد ذاتی» به عنوان چنین اطلسی، در دسته مناسبی از فضاهای ابتدایی تعریف می شود: فضاهای اقلیدسی باز، یا بسته های بی اهمیت، یا بسته های برداری بی اهمیت. و غیره. این رویکرد یکنواخت به ما امکان میدهد از یک مبنای به پایه دیگر حرکت کنیم: برای مثال، بسته مماس ابتدایی یک فضای باز اقلیدسی به طور خودکار به بسته مماس هر منیفولد متفاوتی گسترش مییابد. همین امر در مورد حساب تانسور نیز صدق می کند. از نظر فنی، هدف این کتاب این است که این ساختارها را به عنوان “مقوله های غنی شده متقارن” در یک مبنای مناسب، به طور کلی دسته بندی منظمی از نگاشت های جزئی، در نظر بگیرد. در شبه گروه های استقرایی و مقوله های استقرایی. منبع دوم نظریه مقوله های غنی شده و دیدگاه غیرمعمول لاور از ساختارهای ریاضی جالب به عنوان مقوله هایی بود که بر مبنایی مناسب غنی شده اند.
tag : دانلود کتاب منیفولدها و ساختارهای محلی: یک نظریه عمومی , Download منیفولدها و ساختارهای محلی: یک نظریه عمومی , دانلود منیفولدها و ساختارهای محلی: یک نظریه عمومی , Download Manifolds and Local Structures: A General Theory Book , منیفولدها و ساختارهای محلی: یک نظریه عمومی دانلود , buy منیفولدها و ساختارهای محلی: یک نظریه عمومی , خرید کتاب منیفولدها و ساختارهای محلی: یک نظریه عمومی , دانلود کتاب Manifolds and Local Structures: A General Theory , کتاب Manifolds and Local Structures: A General Theory , دانلود Manifolds and Local Structures: A General Theory , خرید Manifolds and Local Structures: A General Theory , خرید کتاب Manifolds and Local Structures: A General Theory ,
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.