دانلود کتاب Rigidity of High Dimensional Graph Manifolds – صلبیت منیفولدهای گرافیکی با ابعاد بالا

توضیحات

We define the class of high dimensional graph manifolds. These are compact smooth manifolds supporting a decomposition into finitely many pieces, each of which is diffeomorphic to the product of a torus with a finite volume hyperbolic manifold with toric cusps. The various pieces are attached together via affine maps of the boundary tori. We require all the hyperbolic factors in the pieces to have dimension 3. Our main goal is to study this class of graph manifolds from the viewpoint of rigidity theory. We show that, in dimensions 6, the Borel conjecture holds for our graph manifolds. We also show that smooth rigidity holds within the class: two graph manifolds are homotopy equivalent if and only if they are diffeomorphic. We introduce the notion of irreducible graph manifolds. These form a subclass which has better coarse geometric properties, in that various subgroups can be shown to be quasi-isometrically embedded inside the fundamental group. We establish some structure theory for finitely generated groups which are quasi-isometric to the fundamental group of an irreducible graph manifold: any such group has a graph of groups splitting with strong constraints on the edge and vertex groups. Along the way, we classify groups which are quasi-isometric to the product of a free abelian group and a non-uniform lattice in SO(n,1). We provide various examples of graph manifolds which do not support any locally CAT(0) metric. Several of our results can be extended to allow pieces with hyperbolic surface factors. We emphasize that, in dimension =3, our notion of graph manifold does not coincide with the classical graph manifolds. Rather, it is a class of 3-manifolds that contains some (but not all) classical graph 3-manifolds (we don’t allow general Seifert fibered pieces), as well as some non-graph 3-manifolds (we do allow hyperbolic pieces).

————————————————————–

ترجمه ماشینی :

ما کلاس منیفولدهای گراف با ابعاد بالا را تعریف می کنیم. اینها منیفولدهای صاف فشرده ای هستند که از تجزیه به قطعات بسیار محدود پشتیبانی می کنند، که هر یک از آنها به حاصلضرب یک چنبره با یک منیفولد هذلولی حجم محدود با کاسپ های توریک تفاوت دارند. قطعات مختلف از طریق نقشه های افین مرز توری به یکدیگر متصل می شوند. ما نیاز داریم که تمام عوامل هذلولی در قطعات دارای بعد 3 باشند. هدف اصلی ما مطالعه این دسته از منیفولدهای نمودار از دیدگاه تئوری صلبیت است. ما نشان می‌دهیم که در ابعاد 6، حدس بورل برای منیفولدهای نمودار ما صادق است. ما همچنین نشان می‌دهیم که صلبیت هموار در کلاس وجود دارد: دو منیفولد گراف معادل هموتوپی هستند اگر و فقط اگر دیفئومورفیک باشند. ما مفهوم منیفولدهای گراف تقلیل ناپذیر را معرفی می کنیم. اینها یک زیر کلاس را تشکیل می دهند که ویژگی های هندسی درشت بهتری دارد، به طوری که زیر گروه های مختلف را می توان به صورت شبه ایزومتریک در داخل گروه بنیادی جاسازی کرد. ما برخی از نظریه‌های ساختاری را برای گروه‌های به‌طور محدود ایجاد می‌کنیم که شبه ایزومتریک برای گروه اصلی یک منیفولد گراف تقلیل‌ناپذیر هستند: هر گروهی دارای نموداری از گروه‌هایی است که با محدودیت‌های قوی در گروه‌های لبه و راس تقسیم می‌شوند. در طول مسیر، ما گروه هایی را که شبه ایزومتریک به حاصل ضرب یک گروه آبلی آزاد و یک شبکه غیر یکنواخت در SO(n,1) هستند، طبقه بندی می کنیم. ما نمونه‌های مختلفی از منیفولدهای گراف ارائه می‌کنیم که از هیچ متریک CAT(0) محلی پشتیبانی نمی‌کنند. تعدادی از نتایج ما را می توان گسترش داد تا به قطعاتی با عوامل سطحی هذلولی اجازه دهد. ما تأکید می کنیم که در بعد = 3، مفهوم ما از منیفولد گراف با منیفولدهای گراف کلاسیک منطبق نیست. در عوض، این یک کلاس از 3 منیفولد است که شامل برخی (اما نه همه) گراف کلاسیک 3 منیفولد (ما قطعات فیبر سیفرت عمومی را مجاز نمی‌دانیم)، و همچنین چند منیفولد غیر گراف (ما اجازه هذلولی را می‌دهیم). قطعات).

tag : دانلود کتاب صلبیت منیفولدهای گرافیکی با ابعاد بالا , Download صلبیت منیفولدهای گرافیکی با ابعاد بالا , دانلود صلبیت منیفولدهای گرافیکی با ابعاد بالا , Download Rigidity of High Dimensional Graph Manifolds Book , صلبیت منیفولدهای گرافیکی با ابعاد بالا دانلود , buy صلبیت منیفولدهای گرافیکی با ابعاد بالا , خرید کتاب صلبیت منیفولدهای گرافیکی با ابعاد بالا , دانلود کتاب Rigidity of High Dimensional Graph Manifolds , کتاب Rigidity of High Dimensional Graph Manifolds , دانلود Rigidity of High Dimensional Graph Manifolds , خرید Rigidity of High Dimensional Graph Manifolds , خرید کتاب Rigidity of High Dimensional Graph Manifolds ,